四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期数学周练5

南山中学高2023级高一下数学周练5 (测试内容：半期考试所有内容 测试时间：120分钟试卷满分：150分) 一、选择题：本题共8小愿，每小愿5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只有-雪 是符合题目要求的， 1.已知向量a=(-1,2),6=(x4),且a16,则x=() C.4 A.8 B.2 D.Z 2.sin40°cos50°+cos40°sin50°=() A.-1 B.0 C.1 D.cosl0° 3.设P是△ABC所在平面内的一点， c+a=那，则斯) A.PA+PB=0 B.PA+PC=0 C.PC+PB=0 D.PA+PB+PC=0 4.函数fx)=s2x向左平移严个单位后，得到函数y=g(),下列关于y=g(x)的说法正确的是() 6 人图象关于（号0中心对 B.图象关于x=-严轴对称 6 c 单调递减 D.在区间 5π 12’6 单调递增 5.已知函数f)=sim(@x+p(o>0,网<)的部分图像如图所示，则@，P的值分别是() A2 2 c哈 n写 6.已知sin 4 ,则cosa的值为) 10 B.-30 10 c.vio 10 D.3W10 7.已知点0是△MBC内都一点，并且满足OA+20+0C=0,△A0C的面积为S,ABOC的面积为S, 10 则=() A.2 B.3 c D. &在梯形4BCD中，MB∥DC,MD1DC,AD=AB=2DC=2,E为BC的中点，F为As的中点， 第1页共4页 则CF,DF=() A.31 B. 33 c35 D. 6 二、选择愿：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合圈 16 16 16 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.关于平面向量ā，b,c,下列说法中错误的是() A.若ā，b为非零向量且ab<0且ā与6不共线，则a,b的夹角为纯角 B.若a为非零向量， 则 表示与ā同方向的单位向量 C.若a,b=a,c,则b=d D.若a/b,ble,则ā/ 10.下列等式成立的是() Aos215-sim215.5 2 2 82 c40+ -cos 40=sin 70 D.tanl5"=2-√5 Ⅱ.已知函数f()=5 2 sin2x-1 cos2x,则下列说法中正确的是() 2 Ay=(x的最小正周期为π B.y=f(x)的图象关于x=对称 3 C.若y=∫(x)的图象向右平移和>0)个单位后关于原点对称，则P的最小值为红 62 上的值域为[-1，可 12.在△4BC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,C,O为平面内一点，下列说法正确的有() A.若△MBC为斜三角形，则tanA+tanB+anC=tan Atan Btan C B.若aOA+bOB+cOC=0,则O为aABC的内心 CaC中从仁6你，66，b.0为M8C的外，专和远E.A》 BC中，a=b=1,∠C=牙，若CP与线段AB交于点Q,且满足C=CA+ 4 C可=2，则2+“的最大值为4 3 第2页共4页 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 13已知向量à=（化，0），万=(5，，则6在后方向上的投影狗量坐标为 14.在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角a=60°，在塔底C处测得点A的俯角B=45°，己知铁 15在AMBC中，角4，B,C所对的边分别为a,b,c,若C=30,c=4的 塔BC部分高32米，山高CD= △MBC恰有一个，则实数b的取值范围为 16.在△MBC中，AB=2AC=2,P,Q为线段BC上的点，且 即=P=2c者P.0-多则∠BAC=一 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知平面向量ā=(4，-3)，6=(5,0). (1)求a与的夹角的余弦值： (2)若向量a+ki与a-kb互相垂直，求实数k的值， 18.己知0∈ 且3tam20-8tan0-3=0,求下列各式的值. (1) sin0+2cos0 sin0-5cos0 (2)1+sin20. 19.在02 acosC+c=2b,②cos28-C -cos BcosC (6血B+5血G=sin2A+3si血Bsi血C,这三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答. 在△4BC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,C,且 I)求角A的大小： (2)若a=V3,A4BC 面积为 2 ,求△MBC的周长。 第3页共4页 20已鬼a,B均为版角，且如a-子，血a-=昌 (1)求cosB的值： (2)求sin(a+β)的值. 21.已知在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,C,且 a c 3 cos 4 sinC (1)求A的大小： (2)若a=6,求b+c的取值范围. 22某市有一块三角形地