1.4.3 多项式与多项式相乘课件-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

4 整式的乘法 课时3 多项式与多项式相乘 过基础 教材必备知识精练 1 知识点1 多项式与多项式相乘 1.[202广州南沙区期末]计算 的结果是( ) D A. B. C. D. 【策略点拨】 多项式乘多项式的步骤 （1）依据多项式乘多项式的法则转化为单项式乘单项式；（2）各乘积相加；（3）合并同类项. 【解析】 ． 2 2.[2023吴中期末]下列各式中计算结果为 的是( ) B A. B. C. D. 【解析】 ，故A项不符合题意； ，故B项符合题意； ，故C项不符合题意； ，故D项不符合题意． 3 3.[2023泰安期中]如果 与 的乘积中， 的一次项系数为 ， 那么 的值为( ) A A. B. C. D.1 【解析】 因为 ，其中 的一次项系数为 ，所以 ，解得 ． 4 4.计算： （1） ; 解： . 5 （2） . 解： . 6 5.先化简，再求值： ，其中 ， . 解: . 当 ， 时，原式 . 7 【易错提醒】 整式的运算常涉及去括号，当括号前是“-”时，去括号后要注意改变括号内各项的符号. 8 知识点2 多项式与多项式相乘的应用 6.新考法 [2023保定期中]观察下列两个多项式相乘的运算过程： 根据你发现的规律，若 ，则 ， 的值可能 分别是( ) A A. ， B. ，4 C.3， D.3，4 9 【解析】 根据题意，得 ， ，结合选项，知 ， 的值可能分别是 ， ． 10 7.[2023巴彦淖尔期中]长方形的一边长为 ，另一边长比它小 ， 则长方形的面积为( ) D A. B. C. D. 【解析】 由题意，得长方形的另一边长为 ， 所以长方形的面积为 . 11 8.[2023重庆沙坪坝区期末]已知 ， ，则 的 值为( ) B A.13 B.3 C. D. 【解析】 .因为 ， ，所以原式 . 12 9.[2023滁州天长实验中学质检]若 ， ，则 与 的大小关系为( ) A A. B. C. D.由 的取值而定 【解析】 ， ，因为 ，所以 ．（作差法比较大小） 13 10.教材P35T12变式 [2023松原期末]如 图，某小区有一块长为 、宽为 的长方形地块，物业公司计划 在小区内修一条平行四边形小路，小路 的底边宽为 ，将阴影部分进行绿化． 14 （1）用含有 ， 的式子表示绿化的总面积 ；（结果化为最简形式） 解：由题意，得 . （2）若 ， ，求出此时绿化的总面积 ． 解：当 ， 时， ． 所以此时绿化的总面积 为 ． 15 4 整式的乘法 课时3 多项式与多项式相乘 过能力 学科关键能力构建 16 1.一个长方体的长为 ，宽为 ，高为 ，则它 的表面积为( ) B A. B. C. D. 【解析】 , 所以它的表面积为 . 17 2.[2023无锡新吴区期中]已知 ， ， ， 都是整数，则 的所有可能取值的个数为( ) C A.4 B.5 C.6 D.8 【解析】 因为 ，所 以 ， .因为 ， ， 都是整数，所以当 ， 时， ；当 ， 时， ；当 ， 时， ；当 ， 时， ；当 ， 时， ；当 ， 时， .故 的所有可能取值的个数为6. 18 3.教材P35T13变式 [2023 渭南期中]小羽制作了如图所示的卡片 类、 类、 类各50张，其中 ， 两类卡片都是正方形， 类卡片是长方形， 现要拼一个长为 ，宽为 的大长方形，那么所准备的 类卡片的张数( ) C A.够用，剩余4张 B.够用，剩余5张 C.不够用，还缺4张 D.不够用，还缺5张 19 【解析】 解题思路：此类问题可利用数形结合的方法解决，将要拼成的 大长方形的长和宽作为两个乘数相乘，利用多项式乘多项式的运算法则展 开，将几何问题转化为代数问题求解，得到的结果中各项的系数即为所需 卡片的张数. 因为大长方形的面积为 ，所以需 要 类卡片的张数是54，所以不够用，还缺4张． 20 4.[2023 淮安期中]对于有理数 ，