2.3.2 平行线的性质与判定的综合运用课件-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

3 平行线的性质 课时2 平行线的性质与判定的综合运用 过基础 教材必备知识精练 1 1.[2023金华中考]如图，已知 ，则 的度数是 ( ) C 第1题图 A. B. C. D. 2 【解析】 如图，因为 ，所以 ，所 以 ，因为 ，所以 ， 所以 . 3 第2题图 2.[2023张家口宣化区期末]如图，直线 分别与直线 ， 相交于点 ， ，已知 ， 平分 交直线 于点 ，则 ( ) B A. B. C. D. 【解析】 因为 ，所以 ，因为 平分 ，所 以 ，因为 ，所以 ，所以 . 4 第3题图 3.如图， ， ， ，则 _____ ， ____ ． 130 50 【解析】 因为 ，所以 ，所以 .因为 ， 所以 ，所以 ，所以 ，所以 . 5 4.如图，若直线 ， ， ，则 的度数为______. 第4题图 6 【解析】 如图，延长 交 于点 .因为 ， 所以 ，所以 .因为 ， 所以 ，所以 . 7 5.如图， ， ，试探究 和 之间的数量关系，并说明理由. 8 解： .理由如下： 因为 ，所以 ． 因为 ，所以 ， 所以 ,所以 ． 9 【归纳总结】 平行线的判定与性质的区别和联系 （1）联系:平行线的判定和性质都反映了角的数量关系和直线的位置关系之间的相互转化.（2）区别:平行线的判定以两直线平行为结论,即由两角相等或互补得到两直线平行,是由数量关系得到位置关系;平行线的性质以两直线平行为条件,即由两直线平行得到两角相等或互补,是由位置关系得到数量关系. 10 6.[2023重庆七中期末]如图， ，连 接 并延长至点 ， 平分 ， ， 与 互余． （1）试判断 与 的位置关系，并说明理由． 11 解： .理由如下： 因为 ，所以 . 因为 平分 ，所以 ， 所以 . 因为 ，所以 与 互余， 又因为 与 互余，所以 ， 所以 . 12 （2）若 ，求 的度数． 解:因为 ， 所以 ， , 又因为 ,所以 ， 又因为 ，所以 ， 所以 ， 所以 ． 13 7.[2022永州期末]如图，已知 ，且 ． （1）试说明： . 解：因为 ， ， 所以 ，所以 ， 所以 ， 因为 ， 所以 . 14 （2）若 ， ，求 的度数． 解:因为 ， ， 所以 ， 因为 ， ， 所以 ，所以 . 因为 ，所以 ， 所以 ， 所以 ． 15 3 平行线的性质 课时2 平行线的性质与判定的综合运用 过能力 学科关键能力构建 16 1.[2023临沂期末]如表是投影屏幕上显示的一道解答题，符号表示的内容 正确的是( ) 如图，已知 且 . 试说明： . 解：因为 ， 所以 ☆（内错角相等，两直线平行）, 所以 （◆）, 又因为 ，所以 （等量代换）,所以 （ ）, 所以 （两直线平行，◎）. 17 A.☆表示 B.◆表示两直线平行，同旁内角互补 C.&2& 表示内错角相等，两直线平行 D.◎表示同旁内角相等 √ 18 【解析】 因为 ，所以 （内错角相等，两直线平行）， 项不符合题意 所以 （两直线平行，同旁内角互补）， 项符合题意 又因为 ，所以 （等量代换），所以 （同旁内角互补，两直线平行）， 项不符合题意 所以 （两直线平行，同位角相等） 项不符合题意 19 2.[2023南充月考]甲、乙、丙、丁四人一起研究一道数 学题，如图，已知 ， .甲说：“如果还 知道 ，则能得到 ．”乙说： “如果还知道 ，则能得到 ．”丙说：“ 一定大于 ．”丁 说：“如果连接 ，则 ．”以上四种说法正确 的个数是( ) C A.0 B.1 C.2 D.3 20 【解析】 因为 ， ，所以 ，所以 ，因为 ，所以 ，所以 ，所以 ，所以甲的说法正确；因为 ， ，所以 ，所以 ，因为 ， 所以 ，所以 ，所以 ，所以乙的说 法正确；易知丙、