第2章 3 平行线的性质 第1课时 平行线的性质（正文课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（北师大版）广东

3　平行线的性质 第1课时　平行线的性质 数学 七年级下册 北师版 原创新课堂 2 1. 两直线平行，同位角相等： (1)两条平行线被第三条直线所截，同位角________.简称：__________________________； (2)几何语言： 如图，∵直线a∥b， ∴∠1＝________ (__________________________). 相等 两直线平行，同位角相等 ∠2 两直线平行，同位角相等 3 2. (2022·广东)如图，直线a∥b，∠1＝40°，则∠2＝( ) A.30° B．40° C．50° D．60° B 4 3. 两直线平行，内错角相等： (1)两条平行线被第三条直线所截，内错角________.简称为：________________________； (2)几何语言： 如图，∵直线a∥b， ∴∠1＝____(________________________). 相等 两直线平行，内错角相等 ∠2 两直线平行，内错角相等 5 4. (2023·深圳模拟)如图，直线l1∥l2，直线l与l1，l2相交，若图中∠1＝60°，则∠2＝( ) A.30° B．40° C．50° D．60° D 6 5. 两直线平行，同旁内角互补： (1)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角________．简称为：__________________________； (2)几何语言： 如图，∵直线a∥b， ∴∠1＋∠2＝________(__________________________). 两直线平行，同旁内角互补 180° 两直线平行，同旁内角互补 互补 7 6. 如图，直线a∥b，若∠1＝140°，则∠2＝________． 40° 8 9 知识点：平行线的性质 7. 【例1】(北师七下P54)如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，∠B＝50°，求∠C的度数． 解：∵AB∥CD， ∴∠B＝∠C， ∵∠B＝50°， ∴∠C＝50° 10 8. (人教七下P19)如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝115°，梯形的另外两个角分别是多少度？ 解：∵四边形ABCD为梯形， ∴AB∥CD， ∴∠A＋∠D＝180°，∠B＋∠C＝180°， ∵∠A＝100°，∠B＝115°， ∴∠D＝80°，∠C＝65° 11 9. 【例2】(北师七下P51)如图，AB∥CD，∠α＝45°，∠D＝∠C，依次求出∠D，∠C，∠B的度数. 解：∵AB∥CD， ∴∠α＝∠D，∠B＋∠C＝180°， 又∵∠α＝45°， ∴∠D＝45°， 又∵∠D＝∠C， ∴∠C＝45°， ∴∠B＝135° 12 10. (北师七下P54)如图，AC∥ED，AB∥FD，∠A＝64°，求∠EDF的度数． 解：∵AC∥ED， ∴∠BED＝∠A＝64°， ∵AB∥FD， ∴∠EDF＝∠BED＝64° 13 11. 【例3】(北师七下P51)如图，AB∥CD，CD∥EF，∠1＝∠2＝60°，∠A和∠E各是多少度？它们相等吗？ 解：∵AB∥CD， ∴∠A＝180°－∠1＝180°－60°＝120°. ∵CD∥EF， ∴∠E＝180°－∠2＝180°－60°＝120°， ∴∠A＝∠E. ∴∠A和∠E都是120度，它们相等 14 12. (人教七下P24改编)如图，已知AB∥CD，CB∥DE，∠D＝100°，求∠B的度数． 解：∵CB∥DE， ∴∠C＋∠D＝180°， ∵∠D＝100°， ∴∠C＝180°－100°＝80°， ∵AB∥CD， ∴∠B＝∠C＝80° 15 13. 【例4】(北师七下P51)如图，从一艘船上测得一个灯塔的方向是北偏西48°，那么这艘船在这个灯塔的什么方向？ 解：如图，由于船上测得一个灯塔的方向是北偏西48°，那么这艘船在这个灯塔的南偏东48° 16 14. (人教七下P23)如图，一条公路的两侧铺设了两条平行管道，如果公路一侧铺设的管道与纵向连通管道的角度为120°，那么，为了使管道对接，另一侧应以什么角度铺设纵向连通管道？为什么？ 解：为了使管道对接，另一侧应以60度的角铺设纵向连通管道． ∵铺设的是平行管道， ∴另一侧的角度为180°－120°＝60°(两直线平行，同旁内角互补) 17 $$