2.3.1 平行线的性质课件-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

3 平行线的性质 课时1 平行线的性质 过基础 教材必备知识精练 1 知识点1 两直线平行，同位角相等 第1题图 1.一题多解[2023邵阳中考]如图，直线 ， 被直线 所 截，已知 , ，则 的大小为( ) B A. B. C. D. 2 【解析】解法一 如图1，因为 ，所以 ，因为 ，所以 ． 解法二 如图2，因为 ，所以 ，由对顶角的 性质可知， ． 3 2.[2023济南中考]如图，一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上.如 果 ，那么 的度数是( ) A A. B. C. D. 第2题图 4 【解析】 如图，因为 ，所以 ，所以 . 5 3.如图， ， ，点 , 分别在 , 上.若 ，求 的度数. 解：因为 ，所以 ， 又因为 ，所以 . 6 知识点2 两直线平行，内错角相等 第4题图 4.[2023广西中考]如图，一条公路两次转弯 后又回到与原来相同的方向， ， 那么 的度数是( ) D A. B. C. D. 【解析】 由公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，可知 ， 所以 . 7 第5题图 5.[2023营口中考]如图， 是 的平分线， ， ，则 的度数是( ) B A. B. C. D. 【解析】 因为 ，所以 ，因为 是 的平分线，所以 ，因为 ，所以 . 8 6.如图，已知 ， .试说明： ． 解：因为 ，所以 . 因为 ，所以 ， ， 所以 ， 所以 . 9 知识点3 两直线平行，同旁内角互补 第7题图 7.[2023重庆中考A卷]如图， ， ，若 ，则 的度数为( ) A A. B. C. D. 【解析】 因为 ，所以 ， 因为 ，所以 ，因为 ，所以 ，所以 . 10 第8题图 8.[2022黑河期末]如图， ，那么 _____ . 360 【解析】 因为 ，所以 . 因为 ，所以 .因为 ,所以 ． 11 9.如图， ， ， ， ，求 的度数. 解：因为 ， ， 所以 . 因为 ， ， 所以 ， 所以 . 12 【归纳总结】 利用平行线的性质求角的度数的策略 题目中出现两直线平行的条件时，应想到平行线的三个性质（同位角相等、内错角相等、同旁内角互补），要注意分析图形的特征，明确角与角的位置关系，从而明确角与角之间的数量关系是相等还是互补.平行线还通常会与角平分线、垂线等知识结合，求角的度数时需要根据已知条件综合利用角平分线、垂线的定义等知识求解. 13 3 平行线的性质 课时1 平行线的性质 过能力 学科关键能力构建 14 第1题图 1.[2023孝感期末]如图， ，若 ， ，则 的度 数是( ) B A. B. C. D. 【解析】 因为 ， ， ，所以 ， ，所以 . 15 第2题图 2.[2023德阳中考]如图，直线 ，直线 分别交 ， 于点 ， ， 的平 分线 交 于点 ， ，则 ( ) B A. B. C. D. 【解析】 因为 ，所以 ， ，因为 ，所以 ， 因为 平分 ，所以 ，所以 . 16 3.新情境[2022蚌埠期末]已知， ， ，现将两块直角三角板 和直角三角板 按如图所示放置，直角 顶点 重合，点 ， 在 上，若 ， ，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 17 【解析】 由题意，得 ， ， .因为 ，所以 ，则 ，因为 ， 所以 ，因为 ，所以 ，所以 ，解得 ，则 ，所以 .因为 ，所以 ， 所以 ． 18 4.教材P54T1变式[2022泸州期末]已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合所给图形，探究这两个角之间的关系： （1）如图1， ， 与 的关系是_________. 【解析】 因为 ，所以 .因为 ，所以 ， 所以 . 1