2.6.2一元二次方程的应用——销售问题 课件 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

第2课时 一元二次方程的应用 ——销售问题 1.通过阅读课本学生可以根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，并根据具体问题 的实际意义检验结果是否合理，培养学生的应用意识. 2.学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界的一个 有效的数学模型，提高学生的模型意识. 3.通过教师讲解，学生能感受与销售相关的数学模型中的数学关系，提高用数学模型解释现 实问题的能力，培养分析问题和解决问题的能力. 【旧知回顾】 请同学们回忆并回答与利润相关的知识. 利润=_________;总利润=_________________. (售价—进价；利润×销量) 上周三小明的妈妈在自选商场花 10 元钱买了几盒酸奶，周六再去买时，正好遇上商场举办酬宾活动，同样的酸奶，每盒比周三便宜 0.5 元，结果妈妈只比上次多花了 2 元，却比上次多买了 2 盒酸奶．根据以上信息，你知道小明的妈妈上周三买了几盒酸奶吗？ 4 去年4月份淄博烧烤非常火爆，各地游客都争先恐后“进淄赶烤”，烧烤小饼更是供不应求，店家决定涨价销售，将售价每份5元的烧烤小饼连续两次涨价后每份卖7.2元，求这款小饼平均每次涨价的百分率. 杨白劳：少东家，大雪封山十几天，家里没米没柴，已经好几天揭不开锅了，你行行好，再借点米吧. 黄世仁：哼，杨白劳，前年你借的10斗米还没还呢！ 杨白劳：啊，少东家，今年秋粮下来不是已经还给您10斗了吗？ 黄世仁：那点米哪够啊，你还得还给我30斗呢！ 杨白劳：啊，这么多！同学们，这个黄世仁是怎么算的？ 郑伟青 (郑) - 这几句对话视频里没有，而且这些对话不是原歌剧台词，可以这样设计题目吗 1.请同学们阅读课本54-55页内容，并思考. 2.请同学们阅读题目并回答下面问题. 两年前生产1 t甲种药品的成本是5 000 元，生产1 t乙 种药品的成本是6 000 元.随着生产技术的进步，现在生 产1 t甲种药品的成本是3 000 元，生产1 t乙种药品的 成本是3 600 元 (1)两种药品成本的年平均下降额各是多少? (2)两种药品成本的年平均下降率各是多少?哪个大? （答案略） 思考： 1.成本下降额大的药品，它的成本下降率一定也大吗？ 2.应怎样全面地比较几个对象的变化状况？ （成本下降额表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的变化状况） （经过计算，成本下降额大的药品，它的成本下降率不一定大） 【总结】平均变化率问题的公式为： 1.由a经过两次平均增长到b：________________； 2.由 a 经过两次平均减少到b：________________. 思考 若2020年国内的 GDP 总量为 a 万亿，每年的增长率都是x. 2021年国内的 GDP 总量为________________万亿. 2022 年国内的GDP 总量为________________万亿. 2023年国内的GDP 总量为________________万亿. a（1+x） a（1+x）² a（1+x）³ a（1+x）²=b a（1-x）²=b 3.请同学们填写下表： 小组展示 我提问 我回答 我补充 我质疑 提疑惑：你有什么疑惑？ 越展越优秀 小组讨论 思维碰撞 一级标题：黑体， 10 郑伟青 (郑) - 此页前面像其它课时加上小组讨论页面，并把此页“小组讨论 思维碰撞”这几个字剪切到小组讨论页面 知识点 1：平均变化率问题(重点) 设a为起始量，b为终止量，n为增长(减少)的次数，x为平均变化率，公式为a(1±x)n=b. 知识点2：销售问题(重点) (1)常用公式: 利润=售价-进价；利润率=利润÷进价×100%. (2)在销售问题中常常出现这样的描述：单价每降低 1元，每天可多售出 10件，我们把这种销售问题称为“每每型”问题，解决此类问题的关键在于弄清销售量随着单价变化而变化的数量关系. 郑伟青 (郑) - 教师点评改为教师讲评 例1:端午节是中华民族重要的传统节日，我国各地都有吃粽子的习俗.某超市以每袋9元的价格购进一批粽子，根据市场调查，售价定为每袋15元时， 每天可售出200袋；若每袋售价每降低1元，则可多售出70袋，问此种粽子每袋售价降低多少元时，超市每天售出此种粽子的利润为1 360元?设每袋粽子售价降低x元，则可列方程为( ) A.(15-x-9)(200+70x)=1 360 B.(15-x)(200+x)=1 360 C.(15—x—9)(200-70x)=1 360 D.(15-x)(200-70x)=1 360 【题型一】销售问题 A 变 式 ：直播购物逐渐走进了人们的生活，某电商对一款成本价为每件60元的 小商品进行直播销售，