精品解析：四川省南充市蓬安县蓬安县第二中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年四川省南充市蓬安二中八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 若的值是3，那么a的值是（　　） A. 9 B. 3 C. ﹣3 D. ±3 2. 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　） A b2=a2﹣c2 B. a：b：c=3：4：5 C. ∠C=∠A﹣∠B D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5 3. 如图，在四边形中，对角线与相交于点O，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（　　） A. B. C. D. 4. 2016年5月份，某市测得一周大气的的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，35，31，33，30，33，31．对于这组数据下列说法正确的是（　　） A. 众数30 B. 中位数是31 C. 平均数是33 D. 方差是32 5. 函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. x≥5 B. x＞﹣5 C. x≥﹣5 D. x＞5 7. 直线经过和，则，的大小关系为（　　） A. B. C. D. 以上都不对 8. 如图，将矩形沿对角线所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为，与交于点E，若，则的长为（　　） A. 6.25 B. 6.35 C. 6.45 D. 6.55 9. 如图，函数和图象相交于点，则不等式的解集为（    ） A. B. C. D. 10. 如图，是正方形的两个顶点，以正方形的对角线为边作正方形，再以正方形的对角线为边作正方形，…，依此规律，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共18分） 11. 如图，、分别是正方形的边，上的点，且，，相交于点，下列结论①；②；③；④中，正确结论的是 ______ 填序号． 12. 已知P1(－3，y1)、P2(2，y2)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两个点，则y1__________y2. 13. 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了40只灯泡，它们的使用寿命如表所示，则这批灯泡的平均使用寿命是____h． 使用寿命x（h） 600≤x＜1000 1000≤x＜1400 1400≤x＜1800 1800≤x＜2200 灯泡只数 5 10 15 10 14. 如图，四边形中，，，，O为的中点，交于点E．若，则的长为_________． 三、解答题（共72分） 15. 计算：（1）；（2） 16. 先化简，后计算：，其中. 17. 我们把满足方程的正整数的解叫做勾股数，如就是一组勾股数． （1）请你再写出两组勾股数：（ 、 、 ），（ 、 、 ）； （2）在研究直角三角形的勾股数时，古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果n表示大于1的整数，，，，那么以x，y，z为三边的三角形为直角三角形（即x，y，z为勾股数），请你加以证明． 18. 如图，已知△ABC的中线BD、CE相交于点O、M、N分别为OB、OC的中点． （1）求证：MD和NE互相平分； （2）若BD⊥AC，EM=2，OD+CD=7，求△OCB的面积． 19. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝3，BC＝5，连接BD，∠BAD的平分线分别交BD、BC于点E、F，且AE∥CD （1）求AD长； （2）若∠C＝30°，求CD的长． 20. 为了解我校学生每周的课外阅读时间情况，随机抽取了八年级部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：h）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图；请根据提供的信息，回答下列问题： （1）a=　　　%，并写出该扇形所对的圆心角的度数为　　　，请补全条形图． （2）在这次抽样调查中，课外阅读时间的众数和中位数分别是多少？ （3）如果该校共有学生2000人，请你估计该校“课外阅读时间不少于7h”的学生人数大约有多少人？ 21. 如图，△ABC中，∠BCA＝90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE． （1）求证：四边形ADCE是菱形； （2）若∠B＝60°，BC＝6，求四边形ADCE的面积． 22. 如图1，四边形正方形，点是边上任意一点，于点，且交于点． （1）求证：； （2）如图2，连接，探究线段与的关系并证明； （3）图1中，若，求长． 23. 如图1，直线分别与y轴、x轴交于点A、点B，点C的坐标为(－3，0)，D为直线AB上一动点，连接CD交y轴于点E． (1) 点B的坐