精品解析：河南省百师联盟2023-2024学年高二4月联考数学试题

2023-2024学年度高二4月联考 数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 考试时间120分钟，满分150分 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知函数，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4 2. 曲线在点处切线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 3. 若根据如下样本数据得到的线性回归方程为，则（ ） x 3 4 5 6 7 8 y 4.0 2.5 0.5 0.5 0.4 0.1 A. ＞0，＞0 B. ＞0，＜0 C. ＜0，＞0 D. ＜0，＜0 4. 为研究高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，运用列联表进行检验，经计算，参考下表，则认为“性别与喜欢数学有关”犯错误的概率不超过（ ） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 A B. C. D. 5. 吹气球时，气球的半径r（单位：dm）与体积V（单位：L）之间的函数关系是，估计时，气球的膨胀率为（ ） A. B. C. 1 D. 6. 已知数列满足，且，若，则m的值可能为（ ） A. 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024 7. 若函数的图象上不存在与直线垂直的切线，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 函数的图象如图所示，是函数的导函数，令，，，则下列数值排序正确的是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．） 9. 下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知数列的前n项和为，则“数列为等差数列”的充要条件是（ ） A. 当时，（为常数） B. （，为常数） C. （，常数） D. 11. 设t为实数，则直线能作为下列函数图象的切线的有（ ） A. B. C. D. 12. 已知数列满足，，设的前n项和为，下列结论正确的（ ） A. 数列是等比数列 B. C. D. 当时，数列是单调递减数列 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 数列中，若，，则____________． 14. 已知变量y关于x的回归方程为，若对两边取自然对数，可以发现与x线性相关，现有一组数据如下表所示： x 1 2 3 4 5 y 则当时，预测y的值为____________． 15. 在等差数列中，奇数项之和为220，偶数项之和为165，若此数列的项数为10，则此数列的公差为____________；若此数列的项数为奇数，则此数列的中间项是____________ 16. 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点．已知二次函数有两个不相等的实根b，c，其中．在函数图象上横坐标为的点处作曲线的切线，切线与x轴交点的横坐标为；用代替，重复以上的过程得到；一直下去，得到数列，记，且，，则数列的前n项和____________． 四、解答题：本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其余均12分. 17. 已知等差数列的公差为d（），前n项和为，且满足；，，成等比数列． （1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前n项和为，求． 18. 在等差数列中，，． （1）求数列的通项公式； （2）设，求的值． 19. 2024年2月23日19时30分，中国航天迎来甲辰龙年首飞．长征五号运载火箭成功将通信技术试验卫星十一号送入预定轨道．竖直向上发射的火箭熄火时上升速度达到100m/s，此后其位移H（单位：m）与时间t（单位；s）近似满足函数关系 （1）分别求火箭在、这些时间段内的平均速度； （2）求火箭在时的瞬时速度﹔ （3）熄火后多长时间火箭上升速度为0． 20. 已知函数的图象经过点，且在点A处的切线与直线l：垂直． （1）求a，b的值； （2）求经过点且与曲线相切的切线方程． 21. 近年来，短视频作为以视频为载体的聚合平台，社交属性愈发突出，在用户生活中覆盖面越来越广泛，针对短视频的碎片化缺陷，将短视频剪接成长视频势必成为一种新的技能．某机构在网上随