9.3 平行四边形的判定 学案 2023-2024学年苏科版八年级数学下册

平行四边形的判定B A D C 知识点1：平行四边形的判定（1） 1、两组对边平行的四边形是平行四边形． 2、几何语言：∵AD//BC，AB//DC， ∴四边形ABCD是平行四边形． 练习：如图，△ABC中，∠ABC=∠BAC，D是AB的中点，EC∥AB， DE∥BC，AC与DE交于点O．下列结论中，不一定成立的是（　　） A．AC=DE B．AB=AC C．AD=EC D．OA=OE 知识点2：平行四边形的判定（2） 1、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 2、几何语言：∵AD//BC，AD＝BC， ∴四边形ABCD是平行四边形． 练习：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD的中点，求证：∠ABF=∠CDE． 知识点1：平行四边形的判定（3） 1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2、几何语言：∵AB＝DC，AD＝BC， ∴四边形ABCD是平行四边形． 练习：1、在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（　　） A．4种 B．3种 C．5种 D．6种 知识点2：平行四边形的判定（4）A B C D O 1、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 2、几何语言：∵AO＝CO，DO＝BO， ∴四边形ABCD是平行四边形 练习：如图，D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点F，若FA＝FC． 求证：四边形ADCE是平行四边形； 巩固练习： 1、下列两个图形，可以组成平行四边形的是（ ） A.两个等腰三角形 B.两个直角三角形 C.两个锐角三角形 D.两个全等三角形 2、如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发，以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动，在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为　 　秒． 第2题 第3题 3、如图，在四边形ABCD中，E是BC边中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点．已知AD＝4，AB＝BF，∠F＝∠CDE，则BC的长为　 　． 4、如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝FC．连接AF、BD， 求证：四边形ABDF是平行四边形． 5、已知：如图，在□ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分线分别交对角线AC于点M、N． 求证：四边形BMDN是平行四边形． 6、如图，在□ABCD中，点M、N分别在AD、BC上，点E、F在对角线AC上，DM＝BN，AE＝CF．求证：四边形MENF是平行四边形． 7、如图，已知l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2于点E，FG⊥l2于点G，下列结论不一定成立的是( ) A.AB=CD B.CE=FG C.EG=CF D.BD=EG 8、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，作AE∥DC交BC于E．△ABE的周长是25cm，四边形ABCD的周长是37cm，那么AD=　 　cm． 9、如图．在□ABCD中，过点B作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过点D作DN⊥AC于点F，交AB于点N． （1）求证：四边形BMDN是平行四边形； （2）已知AF＝5，EM＝3，求AN的长． 10、如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF．添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（　　） A．AD=BC B．CD=BF C．∠A=∠C D．∠F=∠CDF 11、下列说法不能判断平行四边形是（　 　） A．一组对边平行且相等 B．一组对边平行，一组对角相等 C．一组对边相等，一组对角相等 D．两组对边相等 12、已知四边形ABCD，给出下列条件：①AB∥CD；②BC∥AD；③AB＝CD；④∠A＝∠C；从中任取两个条件，可以得出四边形ABCD是平行四边形这一结论的情况有（　 　） A．5种 B．4种 C．3种 D．2种 13、如图，在□ABCD中，点M、N分别在AD、BC上，点E、F在对角线AC上，DM＝BN，AE＝CF．求证：四边形MENF是平行四边形． 14、如图，分别以△ABC的三边为边长，在BC的同侧作等边三角形ABD，等边三角形BCE，等边三角形ACF，连接DE，EF．求证：四边形ADEF是平行四边形．  15、如图，四边形ABCD的对角线A