19.1 函数 第2课时 函数的图象 课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

19.1 函数 第2课时 函数的图象 1.同学们认识这幅图吗？它向我们展示了什么变化过程呢？看到这幅图之前你了解这个变化过程吗？相比文字描述，你觉得哪个表现方式你更能理解呢？ 情境导入 有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图直观地反映，例如用心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系.即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，那么会使函数关系更直观. 2.已知函数y=-x． (1)这个函数的自变量取值范围是什么？ (2)怎样在平面直角坐标系中确定点的位置的？ 任意实数 先确定点的坐标 新知探索 (3)自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，能否唯一确定了一个点（x，S）呢？为什么？ 能，因为函数存在一一对应的关系 4 (4)怎样确定满足函数关系的点的坐标？ 取一些自变量的值，计算出相应的函数值． (5)完成下表： x -2 -1 0 1 2 y 2 1 0 -1 -2 (6)你能写出以上每组数据表示的点的坐标吗？请写出来，并表示在坐标系中. A(-2，2) B(-1，1) A B C D E C(0，0) D(1，-1) E(2，-2) 已知函数y=-x． 5 想一想：除了以上五个点以外，还有其他的点满足条件吗？有多少？如何在坐标系中将它们都表示出来呢？ 已知函数y=-x． y x 2 O -2 -1 1 1 2 -2 -1 还有无数个点满足条件． 先描点，再连线 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 如上图中的直线就叫函数y=-x的图象． 若一个点或者连续的若干个点都不在函数的自变量取值范围之内，该怎么用图象来表示呢？ 用单独的空心圆圈或虚线来表示不在函数自变量范围内的点. 在刚才的分析和作图过程中我们是如何作出函数图象的呢？用了几步？每步做了什么？ 1.列表——在自变量取值范围内选定一些值．通过函数关系式求出对应函数值列成表格． 2.描点——在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点． 反思： 3.连线——照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来． 试一试：你能作出函数S=x2（x＞0）的图象吗？ x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 S 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16 1.列表 2.描点 3.连线 如下页图 用空心 圆圈表 示不在 曲线上 的点 用平滑 的曲线 连接 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，又去图书馆看书，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．小明家，食堂，图书馆在同一条直线 上. y/km O 15 25 37 55 80 x/min 1.1 2 小 明 从家到食堂 在食堂吃早餐 从食堂到图书馆 在图书馆读报 y/km O 15 25 37 55 80 x/min 1.1 2 你能回答下列问题了吗? 1.从家到食堂用了多少时间? 食堂离小明家有多远? 2.在食堂吃饭用了多少时间? 3.从食堂到图书馆用了多少时间? 食堂离图书馆有多远? 4.小明在图书馆看书用了多少时间? 5.图书馆离家有多远?小明从图书馆回家的平均速度是多少? y/km O 15 25 37 55 80 x/min 1.1 2 1.1km. 15min. 家 图书馆 食堂 10min. 12min. 0.9km. 18min. 2km. 80m/min. 归纳 通过以上情境，你能总结出如何去观察和分析一个图象中的信息吗？ (1)看清横、纵坐标轴表示的意义. (2)看清图象的走势并分析其意义. (3)注意发现特殊点（包括最高点、最低点以及与坐标轴的交点）的位置并分析其含义. 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天0—24时气温 T 如何随时间 t 的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？ -3 O 4 14 24 8 T/℃ t/时 1.哪个时间温度最高？是多少度？ 2.哪个时间温度最低？是多少度？ 3.什么时间段温度在下降/上升？ 4.曲线与x轴的交点表示什么？ -3 O 4 14 24 8 T/℃ t/时 14时最高，最高8℃. 下降：0～4时；14～24时. 上升：4～14时; 何时温度为0℃. 4时最低，最低-3℃. 1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） （A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同 （C） A先到达终点