18.1.2 第3课时 平行四边形的判定--一组对边平行且相等 教学设计 2023—2024学年人教版数学八年级下册

第3课时 平行四边形的判定--一组对边平行且相等 【教学目标】 1.会用一组对边平行且相等来判定平行四边形. 2.掌握平行四边形的第五个判定定理;会用平行四边形的判定方法进行简单的推理证明. 3.通过猜想、验证、推理、交流等数学活动,经历合情推理能力到演绎推理的过程,规范推理的书写格式. 4.通过一题多变的练习,发展学生的发散思维能力. 【学情分析】 现实生活的数学,很吸引学生的目光,兴趣浓烈,好奇心强,课堂上积极发言,勤于思考,值得肯定.学生已有基础了,在原来已学过的四种判定的基础上能够用来解决此问题. 【重点难点】 会用一组平行且相等这一条件来判定平行四边行. 掌握平行四边形的第五个判定定理;会用平行四边形的判定方法进行简单的推理证明. 【教学过程】 活动1【导入】复习引入 前几节课我们学习了平行四边形的概念和性质,四个判定,请同学们回答:平行四边形有哪几条性质及判定?(PPT展示) 我们掌握了平行四边形的性质 ,那么一个四边形具备什么条件时,我们就能断定它是平行四边形呢?引出课题:考查一个四边形是否是平行四边形,除了可以根据平行四边形的前四个进行判定以外,还有其它的判定方法吗?带着这个问题,让我们一起探索平行四边形的判定定理. 活动2【活动】探究新知 问:一组对边平行且相等的四边形是——— 想一想：它是平行四边形，该如何证明呢？ 已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AB//DC. 求证：四边形ABCD是平行四边形 . (若学生有其它画法或猜想,也写出来). 4.教师根据学生口述画出图形,写出已知、求证. 5.启发学生寻找证明的思路 (1)教师引导学生分析命题1的证明思路:要证明ABCD是平行四边形,我们只知道按照定义,即需要证明AB∥CD、AD∥BC.怎么证明呢?这里的关键是什么? (2)教师启发:第一,为了证明AB∥CD和AD∥BC,需要通过有关角的相等来证,因此必须建立两组对边之间的联系.怎样建立联系呢?(引导学生认识到:作辅助线AC是一个好办法,在这里需要证明∠1=∠2,∠3=∠4,因而就需要证明△ABC≌△ADC.) 还有其他办法吗? 6.学生独立思考,在学案上写出证明过程(请一位学生板演),教师巡回指导,组长写完后帮助指导组员. 7.评判证明过程,得出判定定理: 判定定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 教师点拨:在刚才的证明过程中,我们联结对角线AC作为辅助线.实际上,也可以联结BD作为辅助线.在有关四边形的问题中,通过添加辅助线构造三角形,从而把四边形问题转化为三角形问题来研究,这是我们常用的方法. 8.归纳：现在，我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢？ 活动3【练习】巩固练习 已知：平行四边形ABCD中，AE=CF， 求证：四边形BFDE是平行四边形. 活动4【梳理】知识梳理 知识梳理: 用符号表示平行四边形的判定方法. 活动5【检测】随堂检测 1.请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？ 2.看谁最快 如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？ 3.在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( ) (A) AB∥CD,AD∥BC (B) AB=CD,AD=BC (C) AB∥CD,AD=BC (D) AB∥CD, ∠A=∠C 活动6【小结】课堂小结 按照边、角、对角对平行四边形的判定方法进行分类总结. 学科网（北京）股份有限公司 $$