18.1.1 平行四边形 第3课时 平行四边形的判定--性质定理的逆定理 教学设计 2023—2024学年人教版数学八年级下册

第3课时 平行四边形的判定--性质定理的逆定理 【教学目标】 1．理解掌握平行四边形的前三种判定方法,并会运用解题. 2．过程与方法:经历平行四边形判定条件的探索过程,在活动中培养学生的合情推理能力. 【学情分析】 学生在低年级已经学习了平行线、全等三角形的性质判定在内的绝大多数几何概念及定理.抽象思维能力、逻辑推理能力有了很大的提高,学生对新鲜的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望,而平行四边形的判定条件中,又有许多颇有思考价值的问题.因此由教师组织教学,让学生全开放自主探索平行四边行的判定定理不仅成为可能,又可以作为初中几何知识综合能力的一次检验,一次再提升. 但学生分析解决问题的思路却相对较弱,因此,学生的逻辑推理能力的培养仍然是本节课的难点,为了突破这样难点,在这一课中,有针对性地设置了许多变式问题,来提升学生初中几何知识综合推理能力. 【重点难点】 教学重点:理解和掌握平行四 边形的判定定理. 教学难点:几何推理方法的应用. 【教学过程】 活动1【导入】一、复习引入 老师提问: 1．平行四边形定义是什么?如何表示? 2．平行四边形性质是什么?如何概括? 活动2【导入】开动脑筋 探究1 情境问题:有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片然后撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开.你只有尺规,你能帮它补好吗? 通过以上活动你得到了什么结论？ 命题1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 平行四边形的判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 几何语言 ∵AB＝CD，AD＝BC（已知） ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形.） 活动3【活动】探究2 情境:学习了平行四边形后,小明回家用细木棒钉制了一个平行四边形.第二天,小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示. 小辉却问:你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢? 大家都困惑了…… 小锋提议：我们可以度量它的角，如果它的两组对角分别相等，那么它就是一个平行四边形. 已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 平行四边形的判定定理2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 几何语言 ∵ ∠A=∠C,∠B=∠D （已知） ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形.） 活动4【活动】探究3 情境问题: 小丽却说:“我可以不用任何作图工具,只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形.” 只见小丽用两条细绳做四边形的对角线,并在两条对角线的交点处作了个记号.然后分别把两条对角线沿记号点对折,发现它们被记号点分成的两段线段都能重合,小丽高兴地说:“这的确是个平行四边形!” 你认为小丽的做法有根据吗？ 已知：四边形ABCD中, AC、BD交于点O，且OA=OC，OB=OD. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形. 几何语言 ∵ OA=OC,OB=OD（已知） ∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形.） 活动5【归纳】总结方法 平行四边形的判定方法： (1)根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形. (3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形. (4)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形. 活动5【练习】达标检测 开心一练 1．根据下列条件，不能判定一个四边形为平行四边形的是( ) (A)两组对边分别相等 (B)两条对角线互相平分 (C)两条对角线相等 (D)两组对边分别平行 2．说一说. 下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？ 大显身手 练习1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且OE=OF. 求证：四边形BFDE是平行四边形. 练习2：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，当点E，F满足什么条件时，四边形BFDE是平行四边形？ 活动6【导入】课堂小结 谈谈你本堂课的收获 学科网（北京）股份有限公司 $$