18.1.1 平行四边形的性质（1）教案2023-2024学年人教版八年级数学下册

第1课时 平行四边形的性质（1） 【教学目标】 1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质. 2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题,并会进行有关的论证. 3.培学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力. 【学情分析】 本小节内容是学生在学习了平行线和三角形内容的基础上进行的,学生很容易接受.学好这一小节为四边形打下坚实的基础. 【重点难点】 教学重点:平行四边形的定义,平行四边形对角、对边相等的性质,以及性质的应用. 教学难点:运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算. 【教学过程】 PPT展示生活中的平行西边形 一、预习导学 平行四边形定义:两组对边分别 _____的四边形叫做平行四边形. □ ABCD的对边是 :  __________ .                       □ABCD的对角是:  __________ . □ABCD的对角线是 __________ 如图,直线,AB∥CD,CE⊥l2于E,FG⊥l2于G 两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离.线段 的长就是直线l1与l2间的距离. 二、新知探究 1.猜一猜 在平行四边形ABCD中,观察并猜想: (1)∠B与∠D有什么关系? ∠A和∠C呢?                   (2)AB与CD有什么关系?AD与BC呢? 猜想的结论: ∠B=∠D     ∠A=∠C ;       AB=CD       AD=BC 你能用学过的知识验证一下你猜想的结论吗? 2.证一证 已知,四边形ABCD是平行四边形.   求证: ∠B=∠D,∠A=∠C ；AB=CD ,AD=BC. 证明: 3.方法总结 遇见平行四边形，我们通常会想到怎样添加辅助线？添加辅助线的目的是什么？ 遇见平行四边形通常连接对角线，将平行四边形转化成两个全等三角形. 4. 总结归纳 平行四边形的性质 平行四边形的两组对边分别平行且相等．两组对角分别相等 几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD，BC∥AD. ∴AB=CD，BC=AD. ∠B=∠D，∠A=∠C . 三、典例精析 例1:如图,已知点E和点F是  ABCD的对角线BD上的两点,且DE=BF,求证:AE=CF       例2：如图,在平行四边形ABCD中,∠B=150°,AD=8㎝,则AB,CD之间的距离是多少? 四、巩固提高 1.如图,在平行四边形ABCD中,已知∠B=60°, 则∠A=________∠C=________∠D=________.    2.已知,小明用一根长36米的长绳子围成一个平行四边形场地,其中一条边长为8米,则另外三边长各是多少? 3.已知平行四边形ABCD的周长为40㎝,△ABC的周长为25 ㎝,则对角线AC的长为多少? 4.如图,AD∥BC,AE∥CD,BD平分∠ABC,求证AB=CE. 5.已知,如图在 □ABCD 中,AE⊥BC与E,AF ⊥CD与F,若AE=4,AF=6, □ABCD 的周长为40,求平行四边形ABCD的面积. 6.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,P是CD上一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA. (1)求∠APB的度数. (2)如果AD=5,AP=8,求△APB的周长. 五、反思小结 这节课你有哪些收获？ 1.数学知识 研究对象 研究结果 几何表示 对边 邻边 对角 邻角 六、思考题 学校买了四棵树,准备栽在花园里,已经栽了三棵(如图),现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形,你觉得第四棵树应该栽在哪里? 学科网（北京）股份有限公司 $$