2023—2024学年北师大版数学七年级下册期中练习试卷

2023-2024学年北师大版数学七年级下册期中练习试卷 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、计算2019﹣1的值是（　　） A．2019 B．﹣2019 C． D． 2、某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000203米，该直径用科学记数法表示为（　　）米． A．2.03×10﹣8 B．2.03×10﹣7 C．2.03×10﹣6 D．0.203×10﹣6 3、下列四个图形中，∠1与∠2是内错角的是（　　） A． B． C． D． 4、如图，若m∥n，∠1＝105°，则∠2＝（　　） A．55° B．60° C．65° D．75° 5、下列运算正确的是（　　） A．（x+1）2＝x2+1 B．x+x2＝x3 C．x3•x2＝x5 D．（x3）2＝x9 6、如图所示，下列条件中不能推出AB∥CE成立的条件是（　　） A．∠A＝∠ACE B．∠B＝∠ACE C．∠B＝∠ECD D．∠B+∠BCE＝180° 7、下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（　　） A．（x+a）（x﹣a） B．（a+b）（﹣a﹣b） C．（﹣x﹣b）（x﹣b） D．（b+m）（m﹣b） 8、下列说法中，正确的是（　　） A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．相等的角是对顶角 C．钝角的补角一定是锐角 D．同旁内角相等，两直线平行 9、如果x2+（m﹣1）x+9是一个完全平方式，那么m的值是（　　） A．7 B．﹣7 C．﹣5或7 D．﹣5或5 10、如图，是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、计算：（3a3）2＝　　 12、若∠A＝50°，则∠A的补角为_____ 13、汽车由A地驶往相距120km的B地，它的平均速度是60km/h，则汽车距B地路程s（km）与行驶时间t（h）的关系式为 　　 14、若（x+m）（2x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为 　　 15、如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，当前支架OE与后支架OF正好垂直，∠ODC＝32°时，人躺着最舒服，则此时扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM＝　　． 三、解答题（共55分） 16、（6分）计算： （1）（）﹣1+（π﹣3）0﹣（﹣2）2 （2）x2•x4﹣（2x2）3+x7÷x 17、（5分）化简与求值：[（2a﹣b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）]÷2b，其中a＝﹣1，b＝2． 18、（5分）如图，CE平分∠ACD，若∠1＝30°，∠2＝60°，求证：AB∥CD． 19、（7分）如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2． 20、（8分）如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝82°，根据求∠AGD的解答过程填空． 解：∵EF∥AD，（已知） ∴∠2＝∠　 　（ 　 　）． 又∵∠1＝∠2 ∴∠1＝∠3（ 　 　）， ∴AB∥　 　（ 　 　）， ∴∠BAC+∠　 　＝180°（ 　 　）． ∵∠BAC＝82°（已知）， ∴∠AGD＝　 　（等式的性质） 21、（6分）甲、乙两人从A地出发，沿相同的路线前往B地，他们离A地的距离s（km）与甲行驶的时间t（h）之间的关系如图所示，根据图象解答下列问题： （1）A，B两地相距 　　千米； （2）甲比乙早 　　小时到达B地； （3）乙每小时行驶_______km 22、（9分）数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形．用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张可拼成如图2的大正方形． （1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积（答案直接填写到题中横线上）； 方法1 　　；方法2 　　． （2）观察图2，请你直接写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系； （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：a+b＝5，a2+b2＝11，求ab的值； ②已知（x﹣2018）2+（x﹣2020）2＝34，求（x﹣2019）2的值． 23、（9分）在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三