安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题

淮南二中2025 届高二第二学期期中教学检测 数学试题 (考试时间: 120分钟, 试题满分: 150分) 注意事项： 1.答题前，务必在答题卷规定位置填写自己的姓名、班级、准考证号(智学号)； 2.在答题卷上答题时，选择题必须用2B铅笔将对应题号的答案涂黑，非选择题必须用0.5mm黑色墨水签字笔在指定区域作答，超出规定区域作答无效； 3.考试结束只需提交答题卷，试题卷学生自己保存。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题所给四个选项中，只有一项是符合题意的。 1.书架上有1本语文书，3本不同的数学书，4本不同的物理书，某位同学从中任取1本，共有( )种不同的取法. A. 8 B. 7 C. 12 D. 5 2.已知函数y=f(x)的图象如图所示，则其导函数.y=f'(x)的图象可能是( ) 的展开式中含x³项的二项式系数为 ( ) A. -10 B. 10 C. -5 D. 5 4.某学校广播站有6个节目准备分 2天播出，每天播出3个，其中学习经验介绍和新闻报道两个节目必须在第一天播出，谈话节目必须在第二天播出，则不同的播出方案共有( ) A. 108种 B. 90种 C. 72种 D. 36种 5. 已知 的展开式中所有项的系数和为192，则展开式中的常数项为( ) 试卷第1页，共4页 A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 6.若函数 不存在极值，则a的取值范围是 ( ) C. [-2,2] D. (-2,2) 7.已知 则a,b,c的大小关系为 ( ) A. a<b<c B. a<c<b C. b<c<a D. c<b<a 8.已知不等式 对x∈(1,+∞)恒成立,则实数a的最小值为 ( ) C. -e D. -2e 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列求导运算正确的是( ) 10.我国南宋数学家杨辉在约1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表，数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究推广，杨辉三角可以由组合数来表示.则下列结论正确的是( ) A.一第40分、第7行、第8行的第7个数之和为第9行的第8个数 C. 第2020行的第 1010个数最大 D. 第12行中从左到右第2个数与第3个数之比为2：11 11. 已知函数. 则下列选项正确的是 ( ) A. y=f(x)在(2,3)上单调递减 B. y=f(x)恰有一个极大值 C. 当a>1时, y=f(x)有三个零点 D. 当α=1时, f(f(x))=0有三个实数解 试卷第2页，共4页 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12. 已知 的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则展开式中二项式系数最大的项为第 项、 13.某校安排5名同学去A，B，C，D 四个爱国主义教育基地学习，每人去一个基地，每个基地至少安排一人，则甲同学被安排到A基地的排法总数为 . 14. 已知函数f(x)=lnx, 若存在区间(x₁,x₂), 当x∈(x₁,x₂)时, f(x)的值域为( 且 其中[x]表示不超过x的最大整数，则k的取值范围为 . 四、解答题：本题共5小题，共 77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)要从6名男生4名女生中选出5人参加一项活动. (1)甲当选且乙不当选，有多少种不同的选法? (用数字作答)； (2)至多有3名男生当选，有多少种不同的选法? (用数字作答). 16.(15分)(1) 计算: (请用数字作答) (2)解关于正整数n的方程： 17.(15分)某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产x万件，需另投入流动成本C(x)万元，当年产量小于7万件时， (万元);当年产量不小于7万件时， (万元).已知每件产品售价为6元，假若该同学生产的商品当年能全部售完. (1)写出年利润P(x)(万元)关于年产量x (万件)的函数解析