2023-2024学年北师大版九年级数学下册期中复习卷 (1)

九年级（下）数学 期中复习卷 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 若二次根式有意义，则x取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 已知一组数据2，l，，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是( )． A. 2 B. 2．5 C. 3 D. 5 3. 若，则的值为（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 《九章算术》中有问题：1亩好田300元，7亩坏田是500元，一人买了好田坏田一共是100亩，花费了10000元，问他买了多少亩好田和坏田？设一亩好田为x亩，一亩坏田为y亩，根据题意列方程组得（ ） A. B. C. D. 6. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，一束水平光线照在有一定倾斜角度的平面镜上，若入射光线与出射光线的夹角为60°，则平面镜的垂线与水平地面的夹角α的度数是（　　） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 8. 设a，b，m均为实数，（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 已知，是抛物线上的两点，则正数（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 10. 如图，已知，为上一点，以为半径的圆经过点，且与、交于点、，设，，则（　　） A. 若，则弧的度数为 B. 若，则弧度数为 C. 若，则弧的度数为 D. 若，则弧的度数为 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 的立方根是__________． 12. 圆锥的底面半径为6㎝，母线长为10㎝，则圆锥的侧面积为______cm2 13. 如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2018次输出的结果是______． 14. 已知点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x，y为整数），写出一个符合上述条件的点P的坐标_________． 15. 已知三个边长分别为2，3，5的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积为_____． 16. 如图，菱形的对角线轴，顶点A，B和边的中点E在反比例函数图象上，顶点C，D在反比例函数图象上．边与y轴的交点为F，则的值为______；若，则菱形的面积为______． 三、解答题（ 共66分） 17. （1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来； （2）计算：． 18. 如图，在的方格纸中，的三个顶点都在格点上. （1）在图1中画出，使得，且点为格点. （2）在图2中画出，使得，且点格点. 19. 开展“创卫”活动，某校倡议学生利用双休日在“人民公园”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： (1)将条形统计图补充完整； (2)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数； (3)电视台要从参加义务劳动的学生中随机抽取1名同学采访，抽到时参加义务劳动的时间为2小时的同学概率是多少? 20. 某校开展数学周系列活动，举办了“测量”为主题的实践活动．小杰所在小组准备借助无人机来测量小区内的一座大楼高度．如图所示，无人机从地面点A处沿着与地面垂直的方向上升，至点B处时，测得大楼底部C的俯角为30°，测得大楼顶部D的仰角为45°．无人机保持航向不变继续上升50米到达点E处，此时测得大楼顶部D的俯角为45°．已知A，C两点在同一水平线上，根据以上信息，请帮小杰小组计算大楼的高度．（结果保留根号） 21. 如图①是某中型挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成，图②是其侧面结构示意图（MN是基座，AB是主臂，BC是伸展臂），若主臂AB长为4米，主臂伸展角的范围是：，伸展臂伸展角的范围是：． （1）如图③，当，伸展臂BC恰好垂直并接触地面时，求伸展臂BC的长（结果保留根号）； （2）若（1）中BC长度不变，当时，求该挖掘机最远（即伸展臂伸展角最大时）能挖掘到距A水平正前方多少米土石，（结果保留根号） 22. “疫苗接种，利国利民”，甲、乙两地分别对本地各40万人进行新冠疫苗接种.甲地在前期完成5万人疫苗接种后，与乙地同时以相同速度进行疫苗接种，甲地经过a天后疫苗接种人数达到25万人，由于情况变化，疫苗接种速度放缓，结果用了100天完成疫苗接种任务；乙地用了80天完成疫苗接种任务.甲、乙两地的疫苗接种人数y（万人）与乙地疫苗接种所用时间x（天）之间的关系如图所示. （1）乙地每天疫苗接种的人数为____________万人；a的值为____________； （2）当甲地疫苗接种速度放缓后，求甲地疫苗接种人数y与x的函数关系式，