期中综合复习素质评价2023-2024学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

鲁教版（五四制）数学九年级上册期中复习综合素质评价 一、选择题(每题3分，共30分) 1．把△ABC三边的长度都缩小为原来的，则锐角A的正弦值(　　) A．不变 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的3倍 D．不能确定 2．若A(2，4)与B(－2，a)都是反比例函数y＝(k≠0)图象上的点，则a的值是(　　) A．4 B．－4 C．2 D．－2 3．下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是(　　) A．y＝6x B．y＝－6x C．y＝ D．y＝－ 4．已知点A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(1，y3)均在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1 5．如图，点A在反比例函数y＝(x>0)的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，点C在y轴的负半轴上，若S△ABC＝2，则k的值为(　　) A．2 B．1 C．8 D．4 6．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝(x>0)与y＝x－1的图象交于点P(a，b)，则代数式－的值为(　　) A．－ B． C．－ D． 7．如图，在边长相等的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，那么sin∠BAC的值为(　　) A． B． C． D． 8．如图，斜坡AP的坡比为12.4，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在坡底P处测得该塔顶B的仰角∠BPQ为45°，在坡顶A处测得该塔顶B的仰角∠BAC为76°，坡顶A到塔底C处的距离为7米，则斜坡AP的长度约为(　　) (点P，A，B，C，Q在同一平面内，参考数据：sin 76°≈0.97，cos 76°≈0.24，tan 76°≈4.01) A．24米 B．26米 C．28米 D．39米 9．如图，在矩形ABCD中，AD＝2，AB＝5，M是CD上一点，将△ADM沿直线AM折叠得到△ANM，若AN平分∠MAB，则CN的长为(　　) A． B． C． D．3 10．如图，直线y＝x＋1与x轴、y轴分别相交于点A，B，过点B作BC⊥AB，使BC＝2BA．将△ABC绕点O顺时针旋转，每次旋转90°.当第2 026次旋转结束时，点C的对应点C′落在反比例函数y＝的图象上，则k的值为(　　) A．6 B．－6 C．－4 D．4 二、填空题(每题4分，共24分) 11．已知点A，B都在反比例函数y＝的图象上，则k的值是________． 12．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，若sin A＝，cos B＝，则∠C的度数为________． 13．如图，点A是反比例函数y＝(x>0)图象上一点，AB垂直于x轴，垂足为点B，△OAB的面积为6.若点P(a，7)也在此函数的图象上，则a＝________． 14．某滑雪运动员沿坡度为12的斜坡滑下50米，那么他下降的高度为________米． 15．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M，N两点关于对角线AC所在的直线对称，若DM＝1，则tan ∠ADN＝________． 16.如图，一次函数y＝－x＋与反比例函数y＝的图象相交于点A，B，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△BDP∽△ACP，则点P的坐标为________． 三、解答题(17，18，19题每题6分， 20，21，22题每题8分，23，24题每题12分，共66分) 17．计算： (1)2cos 30°－tan 60°＋tan 45°－sin 60°； (2)－2cos 60°＋sin245°＋2－1. 18．[2023·威海乳山市期中]如图，点A在双曲线y＝(x＞0)上，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C．线段OA的垂直平分线BD分别交OC，OA于点B，D，△ABC的周长为4，求点A的坐标． 19. 如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(0，－3)，反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点C． (1)点D的坐标为__________； (2)求反比例函数的表达式． 20．[2023·济南莱芜区模拟]如图，莱芜某景区入口处有一台阶AB，已知AB的坡角为42°，为了提高台阶的安全系数，管理部门决定把倾斜角由42°减至20°，已知原台阶AB长为8米． (1)求台阶的高AC． (2)在点B的正前方8.5米的点D处有一文化长廊，该长廊是否需要拆除？并说明理由． (参考数据：sin 42°≈0.67，cos 42°≈0.74，tan 20°≈0.36) 21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，sin A＝，点D，E分别在AB，AC上，DE⊥AC，垂