5.2 探索轴对称的性质课件-2023—-2024学年北师大版数学七年级下册

2 探索轴对称的性质 过基础 教材必备知识精练 1 知识点1 轴对称的性质 第1题图 1.[2023广州白云区期末]如图， 与 关于直线 对称， ， ，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 2 【解析】 因为 和 关于直线 对称，所以 ，所以 ，又因为 ，所以 ． 3 第2题图 2.[2022洛阳期末]如图， 与 关 于直线 对称， 交 于点 ，则下列 结论不一定正确的是( ) D A. B. C. D. 4 【归纳总结】 轴对称的性质 图形的轴对称性,是某些图形极其重要的性质,它不仅具有特殊的数量关系,也具有特殊的位置关系.解这类问题的关键是找出对应线段、对应角,挖掘题目中的隐含条件,再利用有关结论对相关问题进行分析与突破. 5 3.[2023临汾期末]如图，在 中，将 沿直线 折叠，使点 与点 重合， 连接 ．若 ， ，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 【解析】 因为 ， ， ，所 以 ．由折叠可知， ．因为 ，所以 ． 6 第4题图 4.一题多解[2022哈尔滨模拟]如图， 是 的高，线段 与线段 关于 对称， 若 ， ，则 的度 数为( ) A A. B. C. D. 7 【解析】 解法一因为线段 与线段 关于 对称， 是 的高， 所以 ，所以 .因为 ， 所以 . 解法二因为线段 与线段 关于 对称， 是 的高，所以 .因为 ，所以 ，所以 ，所以 . 8 第5题图 5.[2023衡阳期末]如图， 所在直线是 的对称轴， 点 ， 是 上的两点，若 ， ，则图中阴 影部分的面积是_ __． 【解析】 因为 关于直线 对称，所以 ， 关于 直线 对称，所以 和 关于直线 对称， 所以 .因为 的面积为 ，所以题图中阴影部分的面积是 . 9 6.[2023无锡质检]如图， 和 关于直线 对 称，连接 ,给出下列结论： ； ；③直线 不一定垂直平分线段 ； ④直线 与 的交点一定在直线 上.其中正确的有 ________.（填序号） ①②④ 【解析】 若两个图形关于一条直线成轴对称，则这两个图形一定全等， 且对应角相等，故①②正确；对应点所连的线段被对称轴垂直平分，故③ 不正确； 与 是对应线段，其所在直线的交点一定在对称轴上，故 ④正确. 10 7.[2022南京模拟]如图， 和 关 于直线 对称， 与 的交点 在直线 上． （1）图中点 的对应点是点___， 的对 应角是____； （2）若 ， ，则 的长为___； 3 【解析】 由轴对称的性质可得， ，则 . 11 （3）若 ， ，求 的度数． 解：因为 ， ， 所以 . 由轴对称的性质可得 ， 所以 ． 12 知识点2 画轴对称图形 8.教材P120T4变式把下列图形补成关于直线 对称的图形. 解:如图所示. 13 2 探索轴对称的性质 过能力 学科关键能力构建 14 第1题图 1.[2023天津东丽区一模]如图， ， 为 上一点，点 和 关于 对称，点 和 关于 对称，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 【解析】 因为点 和 关于 对称，所以 ，因为点 和 关于 对称， 所以 ，所以 ，在 中， ， ，所以 ，所以 ． 15 第2题图 2.[2023邯郸模拟]如图， 中，点 在 上，将 点分别以 ， 为对称轴，画出对 称点 ， ，并连接 ， ，则 的度数 为( ) D A. B. C. D. 16 【解析】 如图，连接 ，由题意可得， ， ， ，所以 . 17 第3题图 3.[2023贵州期末]如图，直线 ， 相交于点 ， 为这两直线外一点，且 ，若点 关于直线 ， 的对称点分别是点 ， ，则 ， 之间的 距离可能是( ) B A.0 B.3 C.4 D.5 18 【解析】 如图，连接 ， ， ，因为点 关于 直线 ， 的对称