4.3.2 三角形全等的条件——角边角、角角边课件-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

3 探索三角形全等的条件 课时2 三角形全等的条件——角边角、角角边 过基础 教材必备知识精练 1 知识点1 “角边角” 1.[2023西双版纳一中期中]下列选项中能判定 的是( ) D A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ， 2 【解析】 选项D，在 和 中， 所以 ． 3 2.教材P102T4变式[2021攀枝花中考]如图，一名 工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块， 他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与 原来一样的三角形模具，他带哪一块去最省事？ ( ) C A.① B.② C.③ D.①③ 【解析】 由题图可知，③有完整的两角与夹边，根据“ ”可以得到与 原三角形模具全等的三角形，所以最省事的做法是带③去. 4 3.[2023吉林中考]如图，点 在线段 上， 和 中， ， ， ．试说明： ． 解：在 和 中， 所以 ，所以 ． 5 知识点2 “角角边” 4.教材P102T1变式根据图中所给的条件，能够判定三角形全等的是( ) D A.（1）和（2） B.（2）和（4） C.（1）和（3） D.（3）和（4） 6 【归纳总结】 “ ”与“ ”的区别 “ ”的意义 书写格式 联系 “ ”是两角的夹 边 把夹角相等写在两角相等的中间 由三角形内角 和定理，可知“ ”可由“ 推导得出 “ ”是其中一组 等角的对边 把两角相等写在一起，边相等放 在最后 7 【解析】 观察题图，知（4）中三角形的两个内角为 和 ，所以第三个内角为 ，所以依据“角角边”可判定（3）和（4）中的两个三角形全等. 8 5.新趋势·结论开放 教材P111T9变式[202 2南通中考]如图，点 ， ， ， 在一 条直线上， ， ，要使 ，只需添加一个条件， 则这个条件可以是____________________ _____． （答案不唯一） 【解析】 因为 ，所以 ，因为 ，所以 ，又因为 ，所以 . 9 6.[2023淮安中考]已知：如图，点 为线段 上一点， ， ， ．试说明： ． 解：因为 ，所以 ， 在 和 中， 所以 ，所以 ． 10 知识点3 “角边角”及“角角边”的运用 7.一题多解[2023聊城期中]如图， 是 上一点， 交 于点 ， ， ，若 ， ，则 的长是( ) C A.5 B.4 C.3 D.2 11 【解析】 解法一因为 ，所以 ， .在 和 中， 所以 ，所以 ，又因为 ，所以 ． 解法二因为 ，所以 .在 和 中， 所以 ，所以 ，又因 为 ，所以 ． 12 8.[2023连云港赣榆实验中学段考]如图， ， ，点 在 边上， ， ， 相交于点 ． （1）试说明： . 解：因为 ， ， 所以 . 在 和 中， 所以 . 13 （2）若 ，求 的度数． 解：由（1）知， ，所以 ， 所以 ， 因为 ，所以 ． 14 3 探索三角形全等的条件 课时2 三角形全等的条件——角边角、角角边 过能力 学科关键能力构建 15 第1题图 1.[2023阳江阳东区期中]如图，在 中， 于点 ， 于点 ， ， 交于点 ，若 ， ，则 的长为( ) B A.1 B.2 C. D.3 16 【解析】 因为 ，所以 ，所以 ，所以 ，因为 ，所以 ，又因为 ，所以 .又因为 ，所以 ，所以 ，所以 . 17 第2题图 2.[2023榆林榆阳区期末]如图， ，且 ，连接 ， 于点 ， 于点 ．若 ， ， ， 则 的长为___． 9 18 【解析】 因为 ， ， ，所以 ， ， ，所以 .在 和 中， 所以 ，所以 ， ，又因为 ，所以 . 19 第3题图 3.[2023盐城质检]如图，在四边形 中， ， ，以 为圆心， 长为半 径画弧，与 相交于点 ，连接 ，过点 作 ，垂足为 .若 ， ，则 的长为___. 2 20 【解析】 因为 ， ，所以 ， .因为 ，所以 ，所以 .在 和 中