4.3.1三角形全等的条件——边边边课件-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

3 探索三角形全等的条件 课时1 三角形全等的条件——边边边 过基础 教材必备知识精练 1 知识点1 “边边边” 1.[2022石家庄月考]如图，下列三角 形中，与 全等的是( ) C A.① B.② C.③ D.④ 【解析】 根据三边分别相等的两个三角形全等，可知与 全等的是③. 2 第2题图 2.[2022泰安月考]如图，在 中， ， ，则直接利用“ ”可判定( ) C A. B. C. D. 【解析】 在 和 中， 所以 . 3 3.[2023晋中期末]如图, ,要利用“ ”判定 ,还需 添加的条件是__________. 第3题图 4 4.[2023赣州赣县区期末]如图，点 ， ， ， 在同 一直线上，已知 ， ， .试 说明： . 解：因为 ， 所以 ，即 . 在 和 中， 所以 . 5 知识点2 “边边边”的运用 5.[2023广州执信中学期末]如图， ， 点 在 上，且 ， ． 6 （1）试说明： . 解：在 和 中， 所以 . （2）判断 和 的位置关系，并说明理由． 解： .理由如下： 由（1）知， ， 所以 ，所以 ． 7 6.[2022宿迁模拟]如图，已知 ， ．试说明： ． 8 解：如图，连接 ， 在 和 中， 所以 ，所以 ． 9 【策略点拨】 利用全等三角形说明角相等的一般思路 ①观察图形,找出要说明的角在哪两个可能全等的三角形中;②分析与说明全等的两个三角形,已知什么条件,还缺什么条件;③设法得到所缺条件.若这样的三角形找不到,则要考虑添加适当的辅助线,构造出全等的三角形. 10 知识点3 三角形的稳定性 7.[2022十堰期末]在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或 不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是( ) C A.电动伸缩门 B.升降台 C.栅栏 D.窗户 11 8.[2023吉林中考]如图，钢架桥的设计中采用了三角 形的结构，其数学道理是________________. 三角形的稳定性 12 3 探索三角形全等的条件 课时1 三角形全等的条件——边边边 过能力 学科关键能力构建 13 第1题图 1.[2023商丘期中]如图，工人师傅做了一个长方形窗框 ， ， ， ， 分别是四条边的中点，为了稳固， 需要在窗框上钉一根木条，则这根木条不应钉在( ) C A. ， 两点处 B. ， 两点处 C. ， 两点处 D. ， 两点处 14 第2题图 2.[2023长沙长郡外国语实验中学入学考试]如 图， ， ， 三点在同一直线上，且 ， ， .若 ，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 15 【解析】 在 和 中， 所以 ， 所以 ， 因为 ，所以 ，所以 因为 ，所以 ，所以 ． 16 3.教材P100T3变式[2023石家庄栾城区期中]如图， 小敏做了一个角平分仪 ，其中 ， ，将仪器上的点 与 的顶点 重合， 调整 和 ，使它们分别落在角的两边上，过 点 ， 画一条射线 ， 就是 的平分 线．小敏根据角平分仪的画图原理得到以下结 ①②③ 论： ; ; ; .则正确的结论有________．（填序号） 17 【解析】 在 和 中， 所以 ， 所以 ， ，故①②③正确；由所给条件无法得到 ． 18 4.[2023西藏中考]如图，已知 ， ， ．试说明： ． 19 解：在 和 中， 所以 ，所以 ， 所以 ， 所以 ． 20 5.教材P111T6变式如图, , , 是 上的两个动点,且 . （1）若 , 运动至图1所示的位置,且 ,试说明： . 解:因为 ， 所以 ，即 . 在 和 中， 所以 . 21 （2）若 , 运动至图2所示的位置,仍有 ,则 还成 立吗？请说明理由. 解：成立.理由如下： 因为 ， 所以 ，即 . 在 和 中， 所以 . 22 （3）若 , 不重合,且 ,则 和 平行吗？请说明理由. 解： .理由如下： 由（1）（2）知 ， 所以 ，所以 . 23 $$