4.2 图形的全等 课件-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

2 图形的全等 过基础 教材必备知识精练 1 知识点1 全等图形 1.教材P95T1变式[2022济南期中]下列选项中的两个图形属于全等图形的 是( ) A A.&2& B.&3& C.&4& D.&5& 2 【策略点拨】 判断两个图形是否为全等图形的方法 通过平移、翻折、旋转等方法,将两个图形叠合在一起观察是否完全重合,有时还可以借助于网格背景来观察比较. 3 2.[2023泉州泉港区期末]下列选项中表示两个全等的图形的是( ) D A.形状相同的两个图形 B.周长相等的两个图形 C.面积相等的两个图形 D.能够完全重合的两个图形 4 知识点2 全等三角形的概念及表示方法 3.若如图所示的两个三角形能够完全重合，则下列说法正 确的是( ) B A. B. C. D. 【解析】 观察题中图形可知，两个三角形的对应顶点分别是点 与点 、 点 与点 、点 与点 ，所以 . 5 4.[2022德阳七中月考改编]如图，已知 ， ， ，指出对应边和其他的对应角. 解:因为 ，所以这两个三角形的对应边为 与 ， 与 ， 与 ，其他的对应角为 与 . 6 【解题通法】 确定全等三角形对应元素的方法 （1）全等三角形对应角所对的边是对应边,两对对应角所夹的边是对应边;（2）全等三角形对应边所对的角是对应角,两组对应边所夹的角是对应角;（3）全等三角形中有公共边的,公共边一般是对应边;（4）全等三角形中有公共角的,公共角一般是对应角;（5）全等三角形中有对顶角的,对顶角一般是对应角;（6）两个全等三角形中,一对最长的边（或最大的角）是对应边（或对应角）,一对最短的边（或最小的角）是对应边（或对应角）. 7 知识点3 全等三角形的性质 5.[2023长春期末]若 ，则根据图中提供的信息，可得出 的值为( ) A A.30 B.27 C.35 D.40 8 第6题图 6.[2023嘉兴期末]如图， ，若 ， ，则 的度数为( ) D A. B. C. D. 【解析】 因为 ， ，所以 ， 在 中， ，所以 . 9 【策略点拨】 利用全等三角形的性质求角的度数的方法 一般先确定两个三角形中角的对应关系,由这种关系实现已知角和未知角之间的转换,从而求出所要求的角的度数. 10 第7题图 7.[2023成都中考]如图，已知 ， 点 ， ， ， 依次在同一条直线上．若 ， ，则 的长为___． 3 【解析】 因为 ，所以 ，因为 ，所以 ． 11 8.[2023平凉段考]已知 ， 的周长为12， ， ，则 ___. 5 【解析】 因为 ， ,所以 .因为 的周长为12，所以 ，又因为 ，所以 ． 12 9.[2023合肥168中月考]如图，已知 ， 为 的中点， 与 交于点 ， ， ， ． （1）求 的长； 解：因为 ， 所以 ， . 因为 为 的中点，所以 ， 所以 . 13 （2）求 的度数． 解：因为 ， ， ， 所以 ， ， 所以 ， 所以 . 14 2 图形的全等 过能力 学科关键能力构建 15 第1题图 1.[2023淮安期中]如图，在直角三角形 中， , ， 分别是 ， 上的点.若 ，则 的度数是( ) D A. B. C. D. 【解析】 因为 ，所以 .因为 ，所以 ,即 ，所以 . 16 第2题图 2.[2023临汾期末]如图， ，点 ， ， ， 在同一条直 线上， ， ， ，则 的长为( ) A A.1 B.2 C.5 D.6 【解析】 因为 ， ， ，所以 ， ，所以 . 17 3.[2023济宁学院附中期末]如图， ， ， ， ，则 ( ) C A. B. C. D. 【解析】 因为 ，所以 ， ，所以 .因为