2024年辽宁省百校联考后九年级数学练习题

2024年辽宁省百校联考后数学练习题 一．选择题（共10小题，共30分） 1．某水库的水位将80米作为标准水位，水位为85.3米记为+5.3米，则水位为76.8米应记为（　　） A．+76.8米 B．﹣76.8米 C．+3.2米 D．﹣3.2米 2．下列几何体中，主视图是（　　） A． B． C． D． 3．志愿服务传递爱心，传播文明．下面的图形是部分志愿者标志图案，其中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A．3a3﹣a2＝2a B．（a+1）2＝a2+1 C．a6÷a2＝a3 D．（a2b）2＝a4b2 5．一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．不确定 6．已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列判断中正确的是（　　） A．k＞0，b＜0 B．方程kx+b＝0的解是x＝﹣3 C．当x＞﹣3时，y＜0 D．y随x的增大而减小 7．如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，若∠A＝40°，∠APD＝70°，则∠B的度数是（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 8．我国古代数学著作《孙子算经》中有如下问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”其意思是：“每车坐3人，空出来2车；每车坐2人，9人没车坐．问人数与车数各为多少？”设车为x辆，根据题意，可列出方程（　　） A．3x﹣2＝2x+9 B．3（x﹣2）＝2x+9 C．29 D． 9．将一把直尺和一块含30°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，若∠1＝48°，则∠2的度数为（　　） A．138° B．124° C．116° D．108° 10．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD．若AB＝BD，AB＝4，∠C＝30°，则△ACD的面积为（　　） A． B． C． D．13 6题 7题 9题 10题 二．填空题（共5小题，共15分） 11．计算：（﹣2020）0+3﹣1＝　 　． 12．如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，﹣1）上，“相”位于点（4，﹣1）上，则“炮”所在的点的坐标是　 　． 13．在一个不透明的空袋子里，放入分别标有数字1，2，3，5的四个小球（除数字外其他完全相同），从中随机摸出2个小球，摸到的2个小球的数字之和恰为偶数的概率是 　 　． 14．如图，点A，B是双曲线y上的点，分别经过A，B两点向x轴，y轴作垂线段，若S阴影＝2，则S1+S2＝　 　． 12题 14题 15题 15．如图，正方形ABCD中，AB＝4，点P为射线BC上任意一点（与点 B、C不重合），连接AP，在AP的右侧作正方形APGH，连接AG，交射线CD于E，当ED长为1时，BP的长为 　 　. 三．解答题（共8小题，共75分） 16．（10分）（1）计算：． （2）（a）． 17．（8分）为了丰富学生的大课间活动，振海中学到体育用品商店购买篮球和足球，若购买2个篮球和3个足球共需600元，购买3个篮球和1个足球其需550元． （1）求篮球和足球的单价分别是多少元？ （2）振海中学决定购买篮球和足球共20个，经商议，体育用品商店决定篮球单价打八折，足球单价不变，若总费用不超过2200元，那么该校最多可以购买多少个篮球？ 18．（9分）每年的12月4日是中国的全国法制宣传日，也是国家宪法日．某中学为了提高学生对宪法知识的了解，在全校开展了主题为“学宪法知识，做守法公民”的知识竞赛活动．为了解学生竞赛情况，学校从中随机抽取了部分参赛学生的成绩（成绩为整数），将成绩分成六组：A组为70≤t＜75，B组为75≤t＜80，C组为80≤t＜85，D组为85≤t＜90，E组为90≤t＜95，F组为95≤t≤100，整理并绘制出如下两幅不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 请根据图表信息解答以下问题： （1）本次调查随机抽取了 　 　名参赛学生的成绩．在扇形统计图中F组所在扇形的圆心角是 　 　度； （2）补全频数分布直方图，并直接写出学生竞赛成绩的中位数落在 　 　组； （3）若取每组成绩的中点值作为该组的平均成绩（例如A组的中点值为：，试求抽取的该部分参赛学生的平均成绩． 19．（8分）我市某镇组织若干辆汽