1.1正数与负数课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

正数和负数 观察下列图片,体会数的产生和发展过程 情景引入 思考:(1)根据实际生活的需要,人们引进了另一种数,你知道是什么数吗?结合你在实际生活中接触到的数,试举例 电梯楼层按钮 (2) 什么意思 (3)夏新同学通过捡、卖废品,既保护了环境,又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况: 日期 收入(+)或支出(-) 结余 注释 2日 3.50 8.50 卖废品 8日 -4.50 4.00 买圆珠笔、铅笔芯 12日 -5.20 -1.20 买科普书,同学代付 像2,3.5,4 ……这样大于0的数叫做正数. 像-1,-2,-4.5这样在正数前面加上负号“-”的数叫做负数. 有时,我们为了明确表达意义,在正数前面也加上“+”(正)号,如+3,+1.8%,+0.5,….不过一般情况下我们省略“+”不写. 概念归纳 理解概念 注意:0既不是正数,也不是负数 想一想 (1) 0是正数吗?是负数吗? (2)如果一个数不是正数就是负数,对吗? 答:0既不是正数,也不是负 数 例题: 读出下列各数,并指出其中哪些是正数,哪些是负数. 例1 读出下列各数,并把它们填在相应的圈里 -11, ,+73,-2.7, ,4.8, 典例精析 ,+73,4.8, -11,-2.7, 正数 负数 日期 收入(+)或支出(-) 结余 注释 2日 3.50 8.50 卖废品 8日 -4.50 4.00 买圆珠笔、铅笔芯 12日 -5.20 -1.20 买科普书,同学代付 # 3表示零下3 ,2表示零上2摄氏度 # -1表示地下1层,1表示地上1层 # 收入为+,支出为- 它们都表示相反的意义 用正数、负数表示具有相反意义的量 根据相反意义合理使用正数、负数对实际问题进行表示.一般情况下,把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正,把它们的相反意义规定为负. 知识点 3 具有相反意义的量应满足的条件: ①必须是同类量,而且是成对出现的; ②只要求意义相反,不要求数量一定相等. 下列各对关系中,不具有相反意义的量的是( ) A.运进货物3吨与运出货物2吨 B.升温3 与降温3 C.增加货物100吨与减少货物2000吨 D.胜3局与亏本400元 某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应记作什么? 答:记作- 3.8吨. 巩固练习 例题示范 例1 一个月内,小明体重增加2 kg,小华体重减少1 kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值; 答:这个月小明体重增长2 kg, 小华增长-1 kg, 小强体重增长0 kg . 例2 某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率. 例2 某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率. 答:六个国家这一年商品进出口总额的增长率是:美国-6.4%,德国1.3%, 法国-2.4%,英国-3.5%, 意大利0.2%,中国7.5%. 深入思考 从上面的例题中看到增长 -1就是减少1,那么增长 -6.4%是什么意思呢?什么情况下增长率是0?减少 -1又是什么意思呢? 例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时,可以用正、负数表示它们的运动. (1)如果向东运动4m记作+4m,那么向西运动5m记作_. (2)如果-7m表示物体向西运动7m,那么+6m表明物体_. 典例精析 思考: 0的意义仅仅是没有吗? 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0 ; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 0的意义及用正负数表示相对基准量 记为+8844.43米 珠穆朗玛峰 海平面 155米 记为-155米 吐鲁番盆地 高度看作0 0是正负数的分界点.它不再简简单单地只表示没有,它具有丰富的意义 0可以用来表示基准,一般地,高于基准的量用正数表示,低于基准的量用负数表示. 利用基准数解决实际问题 例 里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分,如果以平均身高为标准,超过部分记为正数,不足部分记为负数,有5名队员分别记为+10,-5,0,+7,-2,则她们的实际身高应是_ 1.向东行进-50 m表示的意义是 ( ). (A)向东行进50 m (B)向南行进50 m (C)向北行进50 m (D)向西行进50 m 巩固练习 2.下列语句正确的是 ( ) A. 0 表示没有温度 B. 0表示什么也没有 C. 0是非正数 D. 0既可以看作是正数又可以看作是负数 3.下列说法,正确的是( ) A. 加正号的数是正数,加负号的数是负数 B.