2024年辽宁省新中考数学基础综合练习题

2024年辽宁省新中考基础综合练习题 一．选择题（共10小题，共30分） 1．风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（　　） A．0.358×105 B．35.8×103 C．3.58×105 D．3.58×104 2．如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体从正面看到的图形是（　　） A． B． C． D． 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A．a3+a4＝a7 B．a6÷a3＝a2 C．（a3）2＝a6 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2 5．下列方程中，没有实数根的是（　　） A．x2﹣2x﹣1＝0 B．5x2﹣2x﹣3＝0 C．5x+2＝3x2 D．2x2+x+1＝0 6．一次函数y＝7x﹣6的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．顺次连接四边形ABCD四边的中点所得的四边形为矩形，则四边形ABCD一定满足（　　） A．AC＝BD B．AC⊥BD C．AC＝BD，AC⊥BD D．AB⊥BC 8．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，绳多一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，绳子剩余1尺．木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　　） A．B． C． D． 9．如图，⊙O中，弦AB⊥CD于E，若∠A＝30°，⊙O的半径等于6，则弧AC的长为（　　） A．6π B．4π C．5π D．8π 10．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以B为圆心，以任意长度为半径作弧，与BA，BC分别交于点M、N，在分别以M、N为圆心，以大于长度为半径作弧，两弧相交于点O，作射线BO，再分别以A、B为圆心，以大于长度为半径作弧，两弧分别在线段AB的上方和下方相交于点P、Q，作直线PQ，通过作图发现，射线BO和直线PQ恰好相交于边AC上一点D，则∠A的度数为（　　） A．20° B．36° C．30° D．32° 9题 10图 二．填空题（共5小题，共15分） 11．计算：　 　． 12．一个不透明的箱子里有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除了颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，则摸出的两个球恰好颜色不同的概率为 　 　． 13．如图，▱ABCO的顶点O、A、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（1，2）．则顶点B的坐标是 　 　． 14．如图，已知△OAB的一边AB平行于x轴，且反比例函数y经过△OAB顶点B和OA上的一点C，若OC＝2AC且△OBC的面积为，则k的值为 　 　． 15．如图，正方形ABCD中，AB＝2，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE、CF．则线段OF长的最小值为　 　． 13题 14题 15题 1 三．解答题（共8小题，共75分） 16．（10分）（1）先化简，再求值：，其中，且x为整数； （2）计算：． 17．（8分）某新能源汽车经销商分别花费60万元，32万元购进A，B两种型号的新能源汽车若干辆．已知A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价高4万元，且购进A型汽车的数量是B型汽车的数量的1.5倍． （1）求A，B两种型号汽车的进货单价； （2）由于新能源汽车需求不断增加，该店准备再次购进A，B两种型号的新能源汽车60辆，已知A型车的售价为25万元/辆，B型车的售价为20万元/辆，根据销售经验，购进B型车的数量不少于A型车的2倍．如果设将这60辆汽车全部售完会获利w万元，那么该经销商应购进A型车多少辆，才能使w最大？w最大为多少万元？ 18．（9分）为提高学生身体素质，初中生每天参加体育锻炼的时间应不少于1小时，某校为了解该校学生平均每周（7天）体育锻炼时间，从该校学生中随机抽取若干名学生平均每周体育锻炼时间进行调查，并根据调查结果将学生平均每周的体育锻炼时间x（小时）分为五组：①4≤x＜5；②5≤x＜6；③6≤x＜7；④7≤x＜8；⑤8≤x＜9；共五种情况．最后将调查结果用频数分布直方图和扇形统计图描述如图： 根据以上信息，解答下列问题： （1）请补全频数分布直方图． （2）在这次调查中，学生每周锻炼时间的中位数落在第 　 　（填序号）组，达到平均每天运动1小时及以上的学生人数占被调查