2024年北京市陈经纶中学中考数学一模 试卷

1 陈经纶中学初三一轮总复习周测 7-一模模拟卷 班级________ 姓名_________ 成绩__________ 一、单选题（每题 2 分，共 16 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 选 项 1．下列几何体中，侧面展开图是矩形的是（ ） A B C D 2. 2023年 2月 10日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们首次出舱任务，飞船的 时速每小时2800000000千米， 2800000000千米用科学记数法表示应为（ ） A． 82.8 10 千米 B． 92 8 10.  千米 C． 1228 10 千米 D． 122.8 10 千米 3.若实数 a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）. A. B. 0b d  C. D. 4．若 x＜y，则下列结论不一定成立的是（ ） A．x－3＜y－3 B．－5x＞－5y C．－ 6 6 x y   D．x2＜y2 5．若 a，b是关于 x的一元二次方程 x2－6x+n+1＝0的两根，且等腰三角形三边长分 别为 a，b，4，则 n的值为（ ） A．8 B．7 C．8或 7 D．9或 8 6．已知一个正多边形的每一个外角等于 45°，则这个正多边形的边数是（ ） A．五 B．六 C．七 D．八 7．小明计划到周口市体验民俗文化，想从“沈丘回族文狮舞”、“传统戏剧越调”、“八音 楼子”、“泥塑”四种民俗文化中任意选择两项，则小明选择体验“八音楼子”、“泥塑”的 概率为（ ） A． 1 3 B． 1 4 C． 3 4 D． 1 6 8.左老师制作了如图 1所示的学具，用来探究“边边角条件是否可确定三角形的形状” 问题，操作学具时，点 Q在轨道槽 AM上运动，点 P既能在以 A为圆心，以 8为半径 的半圆轨道槽上运动，也能在轨道槽 QN上运动.图 2是操作学具时，所对应某个位置 的图形的示意图. 有以下结论： 2 ①当∠PAQ=30°，PQ=6时，可得到形状唯一确定的△PAQ； ②当∠PAQ=30°，PQ=9时，可得到形状唯一确定的△PAQ； ③当∠PAQ=90°，PQ=10时，可得到形状唯一确定的△PAQ； ④当∠PAQ=150°，PQ=12时，可得到形状唯一确定的△PAQ； 其中所有正确结论的序号是（ ） A.①④ B.②③ C.②④ D.②③④ 二、填空题（每题 2 分，共 16 分） 9．要使式子 1 1 x x   在实数范围有意义，则 x的取值范围为 ． 10．分解因式：xy2－2x2y+x3= ． 11．如果 x2+x－3=0，那么代数式 的值为______. 12．某地区青少年、成年人和老年人的人数比约为 3∶5∶2，现从中抽取一个样本容量 为 1000的样本，调查了解他们对新闻、体育、动画三类节目的喜爱情况．老年人应抽 取 人． 13．如图，D，E是△ABC边 AB，AC上的两点，且 DE//BC，ED:BC=3:5，则 AD:BD=_____． 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 14．魏晋时期，数学家刘徽利用如图所示的“青朱出入图”证明了勾股定理，其中四 边形 ABCD，AFIJ和 BFGH都是正方形，如图图中△BCE与△FDE的面积比为 ， 那么 tan∠GFI的值为______. 15.汽车的“燃油效率”是指汽车每年消耗 1 升汽油最多可行使的公里数，下图描述 了 A，B 两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.根据图中信息，下面 4 个推断中， 合理的是________. ①消耗 1 升汽油，A 车最多可行使 5 千米； ②B车以 40 千米/小时的速度行驶 1 小时，最少消耗 4 升汽油； ③对于 A 车而言，行驶速度越快越省油； ④某城市机动车最高限速 80 千米/小时，相同条件下，在该市驾驶 B 车比驾驶 A 车更省油. 16．为了传承中华文化，激发爱国情怀，提高文学素养，某中学初一（1）班举办了“古 诗词”大赛，现有小关、小雯、小婷三位同学进入了最后冠军的角逐，决赛共分为六轮， 规定：每轮分别决出第 1，2，3 名（没有并列），对应名次的得分都分别为 a，b，c(a ＞b＞c且 a，b，c 均为正整数）．选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军．下 表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况，根据题中所给信息，则小婷同学在这六 轮中，共有 轮获得了第三． 9 16 3 第一轮 第二轮 第三轮 第四轮 第五轮 第六轮 最后得分 小关 a a 27 小雯 a b c 11 小婷 c b 10 三、解答题 17．计算：  012cos30 2 12 3 2 3.14       18.解不等式组 并写出它的所有非负整数解．．．．．． 19．先化简，再求值：