精品解析：河北省保定市唐县第一中学等校2023-2024学年高一上学期选科调考第一次联考（10月）数学试题

河北省高一年级选科调考第一次联考 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一、二章. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充要条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知命题，．则（ ） A. p为真命题，， B. p为假命题，， C. p为真命题，， D. p为假命题，， 4. 给出下列关系： （1）；（2）；（3）；（4）．其中不正确的个数为（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 若，且，则下列不等式中不恒成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 若命题“，”是假命题，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 甲、乙两人解关于x的不等式，甲写错了常数b，得到的解集为；乙写错了常数c，得到的解集为．那么原不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 若，且M中至少含有一个质数，则满足要求的M的个数为（ ） A. 16 B. 20 C. 24 D. 32 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知实数a，b，c，若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 成立的一个充分不必要条件可以是（ ） A. B. C. D. 12. 已知关于的不等式的解集为，且，若，是方程的两个不等实根，则下列关系式中正确的有（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. 已知，，则ab的最小值为______，最大值为______． 14. 某年级先后举办了数学和音乐讲座，其中参加数学讲座的人数是参加音乐讲座的人数的，只参加数学讲座的人数是只参加音乐讲座的人数的，有20人同时参加数学、音乐讲座，则参加讲座的人数为______． 15. 已知集合恰有8个子集，则a的取值范围是______． 16. 设，，若，则最大值为______． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知表示不超过的最大整数，称为高斯取整函数，例如，方程的解集为，不等式的解集为. （1）求; （2）已知，正数满足，求的最小值. 18. 已知，，． （1）若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围； （2）若是r的必要条件，求m的最大值． 19. 设集合，，．已知． （1）求A； （2）若，求所有满足条件a的取值集合． 20. 如图，直角三角形是一个展览厅俯视图，矩形是中心舞台，已知，． （1）要使中心舞台的面积大于，求的取值范围． （2）当的长度为多少时，中心舞台的面积最大？并求出最大的面积． 21. （1）若的解集为，求实数a，b的值； （2）已知，求关于x的不等式的解集． 22. （1）已知x，y为正实数．证明：． （2）对任意的正实数x，y，均有成立，求k的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河北省高一年级选科调考第一次联考 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一、二章. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合的交并补运算，即可求解. 【详解】解：，， 故选：C. 2. “”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充要条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件