第7讲：比例（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

（六）年级 备课教员：*** 第七讲 比例 一、教学目标： 1. 了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。 2. 通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。 3. 在自主参与知识探究过程，掌握初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力。 二、教学重点： 探索并掌握比例的基本性质。 三、教学难点： 根据乘法等式写出正确的比例。 四、教学准备： 五、教学过程： 第一课时（50分钟） 一、外星游记（10分钟） 师：同学们，《西游记》看过吗？ 生：看过。 师：《西游记》里面你们最喜欢谁？ 生：…… 师：西游记里面的猪八戒，你们是怎么评价他的？ 生：好吃懒做…… 师：是的，同学们千万不要学猪八戒这样哦。猪八戒虽然好吃懒做，但他能作为二师兄，他也有独特的本领哦，我们知道孙悟空有多少本领啊？ 生：72变。 师：猪八戒也有这样的变化本领哦，只是没有孙悟空那么多，他只有36变，你看，我们的猪八戒就来了。（出示PPT）他说他会变大变小，我们一起来看看，他的本领。（出示PPT） 师：猪八戒厉害吧？ 生：厉害。 师：我们再来看看这幅图。（出示PPT）你们能求出它们的比值吗？ 生：能。 师：发现它们的比值有什么关系？ 生：相等。 师：既然相等的话，我们就可以用等号将它们连起来，这样就构成了一个等式，这个等式就是我们今天要学习的内容。 引出课题：比例（板书） 设计意图：利用学生原有的比的知识，借助直观手段，引导学生进行观察、比较，概括出两个比相等的关系，在教师引导下主动探索比例的意义。 二、星海遨游（15分钟） 例题一： 下列各组中的四个数可以组成比例的是（ ）。 A. 2、3、4和5 B. 3、5、6和8 C. 、、和 D. 2、3、3和4 师：同学们，题目问我们四个数能不能组成比例，那首先问一下同学们，比例有什么性质？ 生：内项之积等于外项之积。 师：对的，同学们太棒了！那怎么判断四个数能不能组成比例呢？ 生：是否有两个数的积等于另外两个数的积。 师：是的，那同学们判断一下，题目中哪组可以组成比例？ （学生做题中） 生：老师，选C。 师：你们是怎么判断的？有没有简便一点的方法呢？需不需要每两个数相乘一次呢？ 生：不用的，我用最小的数乘最大的数，再把中间的两个数相乘，最后比较他们的积是否相等。 师：同学们太棒了！ 正确解答： C。 设计意图：引导学生利掌握比例的判断方法，了解比例的基本性质，培养学生的灵活思考的能力。 3、 星海历练（22分钟） 师：同学们都掌握了比例的基本性质，敢不敢利用这个性质来迎接接下来的挑战呢？ 练习一： 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比能组成比例，把能组成的比例写出来。 （1）6:9和9:12 （2）:和6:5 （3）3:0.5和21:3.5 （4）:45和0.2:70 练习二： 从20的因数中选出四个数组成两个不同的比例是 和 。 练习三： 在线段AF中，AB=BC=CD=DE=EF，下面的四个式子中，哪一个是比例？ （1）AB:BC=AC:DE （2）AE:CD=BF:BE （3）AC:BC=EF:DF （4）AD:BC=CF:EF 提示： 第1题和第2题提醒学生根据根据比例的性质进行判断。第3题要提醒学生进行适当的假设，将式子数字化。（学生独立做，指名汇报，集体讲评，PPT演示订正，多数学生困惑处可适当讲解。答案参考PPT） 设计意图：引导学生利用比例的基本性质灵活解决实际问题，掌握初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力。 4、 火星漫步：（3分钟） 师：同学们，这节课我们学了比例，你们知道比例有什么性质吗？ 生：比例的内项之积等于外项之积。 师：很好！利用比例的性质我们可以将乘积转化成比例，将其中一个乘积的两个数做为内项（外项），另外一个乘积的两个数做为外项（内项）。 板书： 1. 比例的性质，比例的内项之积等于外项之积。 2. 将乘积转化成比例：可以将其中一个乘积的两个数做为内项（外项），另外一个乘积的两个数做为外项（内项）。 第二课时（50分钟） 一、外星游记（3分钟） 师：下面我们来玩个小游戏