6.1.1算术平方根 课件 2023--2024学年人教版七年级数学下册

义务教育教科书 数学 七年级 上册 6.1 平方根（1） ­­算术平方根 1 整数——分数 ——？ 2 学习目标 1.了解算术平方根的概念，会表示非负数的算术平方根； 3. 会求非负数的算术平方根. 2.了解算术平方根性质. 前 言 FOREWORD 创设情境，设疑引新 4 正方形的面积/m² 81 64 49 36 16  正方形边长/m 9   8 7   6 4 你能从上表求解过程中发现什么共同点吗？ 思考1 算术平方根的概念 正方形的面积/m² 81 64 49 36  16 正方形边长/m           一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做 a的算术平方根. 9 6 7 8 4 算术平方根的符号表示 即 在正数x2=a中，规定 表示法： a的算术平方根记作 . 读作“根号a” 规定：0的算术平方根是0,记为 . 被开方数 前 言 FOREWORD 2 4 （1）因为 ，所以____是____的算术平方根，记为 . ____ （2）因为 ，所以____是____的算术平方根，记为 . （ ） ____ 3 9 （3）因为 _____ ，所以 __是__的算术平方根，记为 . ____ 0 0 师生互动，探究新知 你还能举出这样的例子吗？ 8 前 言 FOREWORD 例1：求下列各数的算术平方根. （1）81 （2） （3）0.01 解： （2）因为 ，所以____是____的算术平方根，即为 . （3）因为 ，所以____是____的算术平方根，即为 . 0.1 0.01 小试牛刀，巩固概念 9 求一个非负数的算术平方根，常借助于平方运算，熟记常用平方数对求一个数的算术平方根有事半功倍的效果； 11²=121，12²=144，13²=169，14²=196，15²=225， 16²=256，17²=289，18²=324，19²=361，20²=400. 例1小结: （3） （1） 例2：求下列各式的值. （2） 运用新知，体验成功 11 解： （1） （2） （3） 思考： 被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？ 总结：被开方数越大， 对应的算术平方根也越大.（对所有正数都立） 前 言 FOREWORD 拓展提升 的算术平方根是____. 3 13 前 言 FOREWORD 这节课你有什么收获？ 算术平方根的定义 数学方法： 数学思想： 抽象思想 回顾提炼，归纳小结 模型思想 知识方面： 算术平方根的表示方法 求一个非负数的算术平方根 一般到特殊 ，特殊到一般 14 前 言 FOREWORD 布置作业 必做题：1.教材P41 T2 ，P47 T1、T2. 2.预习42-43页. 选做题：请你用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形. 15 谢 谢 观 看 16 $$