2024年广东省深圳中考 数学模拟卷（三）

2024年深圳中考 数学模拟试卷（二） 一、单项选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意) 1．如图是北京冬奥会正方体纪念品的展开图，其中一个面上是北京冬奥会会徽，其余面上均是一个汉字，请你判断正方体纪念品上与会徽相对的面上的汉字是（   ） A．北 B．冬 C．奥 D．会 2．5的相反数是（　　） A． B． C． D． 3．若 为非负数，则x的取值范围是（　　　） A．x≥1 B．x≥- C．x＞1 D．x＞- 4．下列说法正确的是（    ） A．“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨 B．数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5 C．要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式 D．若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数，方差，，则说明乙组数据比甲组数据稳定 5．下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 6．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为(    ) A． B． C． D． 7．中国古题《和尚吃馒头》的大意是：大和尚每人吃4个，小和尚4人吃1个．有大小和尚100人，共吃100个馒头．大小和尚各几人？设有大和尚人，小和尚人，根据题意列方程组为（    ） A． B． C． D． 8．如图，某校组织数学兴趣小组成员利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度，在点处测得旗杆顶端的仰视为55°，测角仪的高度为1米，其底端与旗杆底端之间的距离为6米，则旗杆的高度约为（　　　） （参考数据：，，） A．9.6米 B．5.9米 C．5.2米 D．4.4米 第8题图 第9题图 第10题图 9．已知一次函数与的图象如图所示，则函数 的图象可能是（　） A． B． C．D． 10．如图，在正方形ABCD中放入两个相同小正方形纸片，重叠部分记为①，点E，F的位置如图所示，若D，F，E三点共线，则正方形ABCD与①的面积比为（　　） A．9+4 B．2 C．3 D．9 二、填空题(15分) 11．分解因式： ． 12．若关于x的一元二次方程的一个解是，则的值是 ． 13．如图，已知在中，∠B=90°，，，点是的内心． 点到边的距离为 ； 14．如图，点为函数与函数图象的交点，点的纵坐标为轴，垂足为点，点是函数图象上一动点，过点作于点，若，则点的坐标为 ． 第13题图 第15题图 15．在中，的平分线的平分线分别交线段于点E，F．当时，的值是 ． 三、解答题（55分） 16．（6分）先化简再求值：，其中． 17．（6分）平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，， (1)若与关于轴对称，作出，并写出的坐标； (2)求的面积． 18．（8分）为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施，现把享受了2种、3种、4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为、、、类贫困户．为检查帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图： 请根据图中信息回答下面的问题： (1)本次抽样调查了______户贫困户； (2)补全统计图； (3)若该地共有13000户贫困户，请估计至少得到4项帮扶措施的大约有多少户？ (4)为更好地做好精准扶贫工作，现准备从类贫困户中的甲、乙、丙、丁四户随机选取两户进行重点帮扶，请用树状图或列表法求出恰好选中甲和丁的概率． 19．如图，在平面直角坐标系中，Rt的斜边在轴上，点在轴上，，、的长分别是一元二次方程的两个根，且 （1）求点的坐标； （2）点是线段上的一个动点（点不与点，重合），过点的直线与轴平行，直线交边或边于点，设点的横坐标为，线段的长为，求关于的函数解析式； （3）在（2）的条件下，是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请你直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由． 20．如图，直线l的解析式为，它与坐标轴分别交于A、B两点，其中点B坐标为． (1)求出A点的坐标； (2)在第一象限的角平分线上是否存在点Q使得？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由． (3)动点C从y轴上的点出发，以每秒的速度向负半轴运动，求出使得为轴对称图形时点C的坐标．（直接写答案即可） 21．（8分）已知关于x的一元二次方程：x2﹣（t﹣1）x+t﹣2＝0． （1）求证：对于任意实数t，方程都有实数根； （2）当t为何值时，二次函数y＝x2﹣（t﹣1）x+t﹣2的图象与x轴的两个交点横坐标