四川省绵阳市高中2024届高三第三次诊断性考试文科数学试卷

秘密★启用前【考试时间：2024年4月19日15：00一17：00】 绵阳市高中2021级第三次诊断性考试 文科数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡 上，写在本试卷上无效， 3.考试结束后，将答题卡交回. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1.已知复数z=2-i,则z2卡 A.5 B.4 C.5 D.25 2.已知集合A={xx2<9},B={xx-2≤0}，则A∩B= A.0,1,2} B.{-2,2} C.{2≤x<3} D.{x-3<x≤2} 正视国 倒视由 3.如右图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为 A.16 B.24 C.40 D.48 铸親国 4.用1,3,4三个数字组成无重复数字的三位数，其中小于300的概率为 A司 B号 c D 5.已知等比数列{an}的前n项和为S.,满足a,=1,S4=3S,+1,则a= A日 B C.9 D.27 6.若函数f(x)=cos(x+p)的图象关于直线x=1对称，在下列选项中，()不是f(x) 的零点 A.-1 c D. 7.已知单位向量a,b的夹角为60°，AB=a+b,O丽=a-b,OA1OB(0,A不重合)， 则1的值为 A B.0 C. 1-2 D. 3-2 文科数学试题第1页（共4页） 8.国家统计单位统计了2023年全国太阳能月度发电量当期值（单位：亿千瓦时），并与 上一年同期相比较，得到同比增长率（注：同比增长率=今年月发电量-去年同期月发 电量)÷去年同期月发电量×100%)，如右统计图，下列说法不正确的是 2023年1一12月我国太阳能发电量及其同比增长率变化情况 400069.0 35.4四 r40,0% 350 ·35.0% 30.0% 300 2429 230 009]國2 250 6四可50 25.0% 20.0% 13.9% 200 17.2型 15.0% 9.3% 150 113.9 6.8% 10.0% 2105 0.1g 5.0% 100 8.4% 33% 0.0% 50 5.0% 0 -10.0% 1-2月3月 4月5月 6月7月 8月9月10月11月12月 同发电量（亿千见时）鲁一网比增长华() A.2023年第一季度的发电量平均值约为204 B.2023年至少有一个月的发电量低于上一年同期发电量 C.2022年11月发电量也高于该年12月发电量 D.2023年下半年发电量的中位数为245.2 9.已知函数f(x)= -axx20存在，使得/化)<0，则实数a的取值范围是 1g(-x+1),x≤0， A.[0,+co∞) B.(0,+c∞) C.(-o,-1] D.(-o,0) 1O.在平行四边形ABCD中，AB⊥BD,BC=2√5，CD=2,沿对角线BD将三角形ABD折 起，所得四面体A-BCD外接球的表面积为24π，则异面直线AB与CD所成角为 A.30 B.459 C.60° D.90° 1.若函数心=r2-x+bha0)有唯一极值点。则下列关系式一定成立的是 A.a>0,b<0 B.a<0b>0 c.b<号 D.ab>0 12.如图，过点M(-1,0)的直线交抛物线C:y2=2x于A, B两点，点A在M、B之间，点N与点M关于原点对称， 延长BN交抛物线C于E,记直线AW的斜率为k1,直线 ME的斜率为k2,当k1=3k2时，直线AB的斜率为 A. 23 B.1 C.2 D.5 文科数学试题第2页（共4页) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分， 13.已知a=(sina,cosa),b=(2,1),若alb,则tana= 14.已知双曲线B:亡_上=1(m>0,心0)，若严=2，则该双曲线的离心率为 m刀 15.底面半径为4的圆锥被平行于底面的平面所截，截去一个底面半径为1，母线长为3 的圆锥，则所得圆台的侧面积为 I6.在△ABC中，D是BC边上一点，BD=3CD,若∠BAD=2∠DAC=2∠ABD,且△ACD 的面积为 3,则AD 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考 题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答， (一)必考题：共60分. 17.(12分) 已知数列的{an}前n项和为Sn,且满足6S。-4an=1. (1)求数列{an}的通项公式 (2)令b.=S1,求数列bm}的前n项和T· 18.(12分) 某工厂生产某款电池，在满电状态下能够持续放电时间不低