第10章 分式（单元测试）-2023-2024学年八年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

班级________ 姓名________ 学号________ 分数________ 第10章 分式 （时间：120分，满分：120分） 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在，，，这四个代数式中，是分式的是（　　） A． B． C． D． 2．若把分式中的x和y的值都扩大为原来的3倍,则分式的值 (　　) A.扩大为原来的3倍 B.不变 C.缩小为原来的 D.缩小为原来的 3．下列分式中，最简分式是（ ） A． B． C． D． 4．（2023·江苏·中考真题）若代数式的值是0，则实数x的值是（    ） A． B．0 C．1 D．2 5．对于非零的两个实数、，规定，若，则的值（    ） A. B. C. D. 6．（2023·内蒙古赤峰）化简的结果是（    ） A．1 B． C． D． 7．（2023·黑龙江·）已知关于x的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 8．某工厂要加工个零件，甲队单独完成需小时，乙队单独完成比甲队少用3小时，则两队一起加工这批零件需要（    ）小时． A． B． C． D． 9．（2022·山东威海）试卷上一个正确的式子（）÷★＝被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为(   ) A． B． C． D． 10．（2023·扬州江都区二模）某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道,为尽量减少施工对交通造成的影响,实际施工时“…”,设实际每天铺设管道x米,则可得方程=15,根据此情景,题中用“…”表示的缺失的条件应补为 (　　) A.实际每天比原计划多铺设10米,结果延期15天才完成 B.实际每天比原计划少铺设10米,结果延期15天才完成 C.实际每天比原计划多铺设10米,结果提前15天完成 D.实际每天比原计划少铺设10米,结果提前15天完成 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．（2022·江苏南通）分式有意义，则x应满足的条件是 ． 12．（2022·江苏苏州）化简的结果是 ． 13．（2023·山东淄博）已知是方程的解，那么实数的值为_______. 14．不改变分式的值,使分子、分母的第一项系数都是正数,则=　　　　.  15． 若关于x的分式方程++2=0有增根x=2,则m的值为 ． 16．已知，且，则的值为 ． 17．已知，，则的值为          ． 18．（2022·湖北襄阳）九章算术是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到里外的城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少天．已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则可列方程为__________. 三．详解题（共8小题，总分66分） 19．（6分）（2023·北京）已知，求代数式的值． 20．（8分）计算： ； ． 21．（8分）（2023·山东）先化简，再从的范围内选择一个合适的数代入求值． 22．（8分）（2023·广东广州）已知，代数式：，，． (1)因式分解A； (2)在A，B，C中任选两个代数式，分别作为分子、分母，组成一个分式，并化简该分式． 23.（8分）甲、乙两人两次同时在同一家超市购买糖果，两次购买糖果的价格分别是每千克元和每千克元，甲每次购买千克糖果，乙每次花元钱购买糖果． 甲两次购买糖果共付款          元，乙两次共购买          千克糖果．用含、的代数式表示 甲、乙两人谁购买糖果的平均价格更低？说明理由． 24.（8分）教材阅读：“解分式方程一定要验根，即把求得的根代入原方程，或者代入原方程两边所乘的公分母，看分母的值是否为零，使分母为零的根我们说它是增根” 知识应用： 小明说，方程无解，试通过解方程说明理由． 为何值时，方程有增根． 25.（10分）规律探究. (1)观察下列算式: ==-; ==-; ==-; … 由此可推断:=　　　　.  (2)请用含字母m(m为正整数)的等式表示(1)中的一般规律. (3)解方程:-+=. 26.（10分）（2023·黑龙江）2023年5月30日上午9点31分，神舟十六号载人飞船在酒泉发射中心发射升空，某中学组织毕业班的同学到当地电视台演播大厅观看现场直播，学校准备为同学们购进A，B两款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元，用500元