期中备考：简易方程典型例题与过关练习（专项练习）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

期中备考：简易方程典型例题与过关练习-数学五年级下册苏教版 典型例题 1．在人体雕塑创作中，为了创造出最美的视觉效果，设计的雕塑下半身高度通常是上半身高度的1.6倍。按照这样的要求，要创作一个高5.2m的人体雕塑，它的上半身和下半身的高度分别要设计成多少米？ 2．五年级同学参加“争当环保小卫士”活动，下面是各班级收集废纸的情况。 ①五（1）班收集了24千克废纸。 ②五（1）班收集的废纸重量比五（2）班的1.4倍少3.3千克。 ③五（1）班收集的废纸重量是五（3）班的1.6倍。 请你选择以上的信息，提出一个问题，再用方程解答。 选择的信息是（      ）（填序号），提出的问题：（                             ） 解答过程： 3．欣欣不小心把购物小票弄脏了。请你帮她算一算，珍珠奶茶每杯多少元？ 4．甲、乙两人同时从相距400米的两地出发，相向而行，甲每分钟行60米，乙每分钟行40米。甲带着一只狗，狗每分钟跑100米，这只狗与甲一起出发，碰到乙时调头跑向甲，碰到甲又调头跑向乙，直到两人相遇为止，这只狗一共跑了多少米？ 1．2米；3.2米 【分析】可设上半身的高度要设计成x米，则下半身的高度要设计成1.6x米。根据题意有等式：x＋1.6x＝5.2 成立，解此等式即可知它的上半身和下半身的高度。 【详解】解：设它的上半身的高度要设计成x米，则下半身的高度要设计成1.6x米。 x＋1.6x＝5.2   2.6x＝5.2   2.6x÷2.6＝5.2÷2.6 x＝2   1.6x＝1.6×2＝3.2 答：它的上半身的高度要设计成2米，下半身的高度要设计成3.2米。 2．①②；五（2）班收集了多少千克废纸？19.5千克 【分析】如选择：①五（1）班收集了24千克废纸。②五（1）班收集的废纸重量比五（2）班的1.4倍少3.3千克。提出的问题：五（2）班收集了多少千克废纸？ 根据题意得出等量关系：五（2）班收集的废纸重量×1.4－3.3＝五（1）班收集的废纸重量，据此列出方程，并求解。 【详解】选择的信息是①②；提出的问题：五（2）班收集了多少千克废纸？（答案不唯一） 解：设五（2）班收集了千克废纸。 1.4－3.3＝24 1.4－3.3＋3.3＝24＋3.3 1.4＝27.3 1.4÷1.4＝27.3÷1.4 ＝19.5 答：五（2）班收集了19.5千克废纸。 3．5.5元 【分析】根据“单价×数量＝总价”可得出等量关系：每杯珍珠奶茶的价钱×珍珠奶茶的杯数＋5杯绿茶的价钱＝珍珠奶茶和绿茶的总价，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设珍珠奶茶每杯元。 3＋30＝46.5 3＋30－30＝46.5－30 3＝16.5 3÷3＝16.5÷3 ＝5.5 答：珍珠奶茶每杯5.5元。 4．400米 【分析】狗奔跑的时间与甲乙两人相遇的时间相等，可设分钟后两人相遇。根据题意可列出方程：，解此方程求出甲乙相遇的时间，再根据路程＝速度×时间，求出狗跑的路程即可。 【详解】60x+40x＝400 x＝4 （米） 答：这只狗一共跑了400米。 【点睛】本题考查相遇问题，解答本题的关键是理解狗奔跑的时间与甲乙两人相遇的时间相等。 过关练习 1．A、B两个港口间的航程是210千米，甲、乙两船同时从A、B两个港口出发，相向而行，3小时后相遇。甲船每小时航行38千米，乙船每小时航行多少千米？ 等量关系：（    ）行驶的路程＋（    ）行驶的路程＝总路程 速度和×（    ）＝总路程 选择一个等量关系列方程解答： 2．甲、乙两个工程队合挖一条长3200米的水渠，两队同一天开始。甲队每天挖45米，要保证在40天内完工，乙队每天至少挖多少米？ 3．刘丽有32只千纸鹤，给妹妹3只后，她俩的千纸鹤就同样多了。妹妹原来有多少只千纸鹤？ 4．世界第一长河尼罗河全长6670千米，比亚洲第一长河长江还长370千米，长江长多少千米？ 5．办公室有一包白色打印纸，计划每天用30张，可以用28天。这包白色打印纸一共有多少张？由于注意了节约用纸，实际每天只用了20张，实际可以用多少天？ 6．世界上最大的蜂鸟是巨蜂鸟，体长是230毫米，比世界上体型最小的鸟类古巴的吸蜜蜂鸟体长的4倍还多30毫米。古巴的吸蜜蜂鸟的体长约是多少毫米？ 7．下面是两户人家的水费情况： 户主名 上次读数/吨 本次读数/吨 水费/元 李玉芳 3823 3848 70 陈云 4102 ？ 126 陈云家本次的水表读数是多少？（水价：2.8元/吨） 水表上的读数表示水表安装以后的用水总量，两次读数的差就是这段时间里的用水吨数。 8．有甲、乙两袋球，甲袋里有100个，乙袋里有72个。小刚每次从甲袋中取出3个球，同时往乙袋中放入4个球，像这样取放多少次后，甲、乙两袋球的数量