2024年九年级中考数学专题复习——三角形综合练习

三角形复习 1.如图,AB∥CD,∠DEC=100°,∠C=40°,则∠B的大小是 (　　) A.30° B.40° C.50° D.60°第1题 2.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是 (　　)第5题 A.6 B.3 C.2 D.11 3.若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为 (　　) A.12 B.9 C.12或9 D.9或7 4.一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°,则该多边形的对角线的条数是 (　　) A.12 B.13 C.14 D.15 5. 如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直.第6题 若AD=8，则点P到BC的距离是 (　　) A.8 B.6 C.4 D.2 6. 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2，4)，过点A作AB⊥x轴于点B.将△AOB以坐 标原点O为位似中心缩小为原图形的，得到△COD,则CD的长度是 (　　) A.2 B.1 C.4 D.2 7. 如图,在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E,连接BE，则∠CBE的度数为( 　) A.70° B.80° C.40° D.30°第7题 8.如图,在边长为4的等边三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则△ADE的面积是(　　) A. B. C. D.2 9.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,CM平分∠ACB交AB于点M,过点M作MN∥BC交AC于点N, 且MN平分∠AMC,若AN=1,则BC的长为 (　　) A.4 B.6 C.4 D.8 10. 如图,已知∠AOB=60°,点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN.若MN=2，则OM等于 (　　) A.3 B.4 C.5 D.6 11.如图，点I是△ABC的内心，∠BIC＝126°，则∠BAC＝_____°． 12.在△ABC中,BC=2,AB=,AC=b,且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根,则AC边上的中线长为　　　　. .  第8题 第9题 第10题 第11题 13．已知△ABC的三边a，b，c满足，则△ABC的的面积为　　　　. 14.如图,点D,E,F分别是△ABC各边的中点,连接DE,EF,DF,若△ABC的周长为10,则△DEF的周长为　　　　.  15.如图,一艘渔船位于灯塔P的北偏东30°方向,且距离灯塔18海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东60°方向上的B处,此时渔船与灯塔P的距离为　　　海里. 16.如图,将边长为6 cm的正方形ABCD折叠,使点D落在AB边的中点E处,折痕为FH,点C落在点Q处,EQ与BC交于点G,则△EBG的周长是　　　　.  17.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,∠BAC,∠ACB的平分线相交于点E,过点E作EF∥BC,交AC于点F,则EF的长为　　　　. 第14题 第15题 第16题 第17题 18. 如图，一个人骑自行车由A地到C地途经B地，从A地出发时，发现他的北偏东45°方向有一电视塔P．当他由A地沿正北方向骑行了km到达B地，发现电视塔P在他北偏东75°方向，然后他由B地沿北偏东15°方向骑行了6 km到达C地． （1） 求A地与电视塔P的距离； （2）求C地与电视塔P的距离． 19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以5cm/s的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以4cm/s的速度向点B匀速运动，运动时间为t s（0＜t＜2），连接PQ．（1）若△BPQ和△ABC相似，求t的值；（2）连接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值． 20.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D在BC上,连接AD,作BF⊥AD分别交AD于E,交AC于F. (1)如图①,若BD=BA,求证:△ABE≌△DBE. (2)如图②,若BD=4DC,取AB的中点G,连接CG交AD于M.求证:①GM=2MC;②AG2=AF·AC. 21.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，点D，E是BC上不同的两点，且∠DAE=60°.（1）如图