2023-2024学年沪科版八年级下册数学期中练习试卷

2023-2024学年沪科新版八年级下册数学期中练习试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．一个多边形的每一个外角均为40°，则这个多边形是 (　　） A．八边形 B．九边形 C．十边形 D．十一边形 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，∠ACB＝90°，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝1，S2＝3，则S3为（　　） A．3 B．4 C．5 D．9 5．下列数组是勾股数的是（　　） A．2、3、4 B．0.3、0.4、0.5 C．6、8、10 D．7、12、15 6．计算（+1）2020•（﹣1）2021的结果为（　　） A． B． C．1 D．3 7．已知等腰三角形的两条中位线的长分别为3和5，则此等腰三角形的周长为（　　） A．22 B．26 C．22或26 D．13 8．为执行“两免一补”政策，某地区2014年投入教育经费2500万元，预计到2016年，那么下列方程正确的是（　　） A．2500x2＝8275 B．2500（1+x%）2＝8275 C．2500（1+x）2＝8275 D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝8275 9．下列各式不成立的是（　　） A．5＝（）2 B．﹣y＝（）2（y＜0） C．﹣7＝（）2 D．﹣11＝﹣ 10．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，较短直角边长为b，若（a+b）2＝26，大正方形的面积为17，则小正方形的面积为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 1．计算的结果是 ． 2．若是关于的一元二次方程，则的值为 . 3．已知，化简： ． 4．若都是整数，且，，，则关于的大小关系为 ． 三．解答题（ 满分90分） 1．计算： （1） （2） 2．先化简，再求值：，其中，． 3．解方程： （1）x2-4x=3 （2）x2-4=2(x+2) 4已知关于x的一元二次方程有两个实数根， 求m的取值范围； 若，满足，求m的值． 5某单位为响应国家“厉行节约，反对浪费”的号召，减少了对办公经费的投入，开支由9月的2500元下降到11月的1600元，求该单位10月、11月这两个月平均每月降低开支的百分率. 6如图，把长方形ABCD沿对角线折叠，重合部分为 求证：是等腰三角形; 若，，求AE的长. 7. P、Q、R、S四个小球分别从正方形ABCD的四个定点A、B、C、D点出发，以同样的速度分别沿AB、BC、CD、DA的方向滚动，其终点分别是B、C、D、A．.com （1）不管滚动多长时间，求证：四边形PQRS为正方形； （2）连接对角线AC、BD、PR、SQ，你发现四条对角线有何关系？ （3）根据此图，若有四个全等的直角三角形，你能否拼成一个正方形？若这个三角形直角边为a、b，斜边为c，你能否根据面积推导出勾股定理？ 8.如图1，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE． （1）求证：S△ABD=S△ACE； （2）如图2，AM是△ACE的中线，MA的延长线交BD于N，求证：MN⊥BD． 9如图所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm． （1）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒，使△PBQ的面积等于8cm2？ （2）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由． （3）若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动，点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动，P，Q同时出发，问几秒后，△PBQ的面积为1？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$