精品解析：2024年四川省成都市天府新区多校联合中考数学二模试卷

2024年四川省成都市天府新区多校联合中考数学二模试卷 一．选择题（共8小题，每小题4分，共32分） 1. 的倒数是（　 　） A. B. C. D. 2. 如图，该几何体的主视图为（ ） A. B. C. D. 3. 我们知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，小于1的正数也可以用科学记数法表示．则0.000 025 7用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. . 4. 下列式子运算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，是的弦，若的半径，圆心到弦的距离，则弦的长为（ ） A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 6. 如图，在矩形中，点O，M分别是的中点，，则的长为（ ） A 12 B. 10 C. 9 D. 8 7. 《九章算术》中记载：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙买东西，每人出8钱，会多3钱，每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人有x人，物价为y钱，则可列方程组为（　　） A. B. C. D. 8. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中图象可能是（ ） A. B. C D. 二．填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 9. 因式分解：______． 10. 若分式的值为0，则______． 11. 如图，的边的延长线交于点D，且．若，则_______． 12. 如图，，，则BC的长为___________． 13. 如图，在中，，， 按以下步骤作图：（1）以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交线段，于点M，N；（2）以点C为圆心，的长为半径画弧，交线段于点D；（3）以点D为圆心，的长为半径画弧，与（2）中所画的弧相交于点E；（4）过点E作射线CE，与相交于点F，则_______． 三．解答题 14. 计算：． 15. 如图①是位于青岛的山东省内最大的海景摩天轮“琴岛之眼”，游客可以在碧海蓝天之间领略大青岛的磅礴气势．图②是它的简化示意图，点O是摩天轮的圆心，小红在E处测得摩天轮顶端A的仰角为，她沿水平方向向左行走122m到达点D，再沿着坡度的斜坡走了20米到达点C，然后再沿水平方向向左行走40m到达摩天轮最低点B处（A，B，C，D，E均在同一平面内），求摩天轮的高度．（结果保留整数）（参考数据：，，） 16. 某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设五类活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）；B．体育社团；C．美术社团；E．电脑编程社团．该校为了解学生对这五类社团活动喜爱情况，随机抽取部分学生进调查统计，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）此次调查一共随机抽取了________名学生，条形统计图中“C．美术社团”有 ________人； （2）若该校共有2000名学生，请根据上述调查结果估计该校选择“A．音乐社团”的学生共有多少名？ （3）现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率． 17. 已知：如图，是直径，直线l经过的上一点C，过点A作直线l的垂线，垂足为点D，平分． （1）求证：直线l与相切； （2）若，求的半径． 18. 如图①，为坐标原点，点在轴的正半轴上，四边形是平行四边形，，反比例函数在第一象限内的图象经过点，与交于点． （1）若，求反比例函数解析式； （2）若点为的中点，且的面积，求的长和点的坐标； （3）在（2）中的条件下，过点作，交于点（如图②，点为直线上的一个动点，连接，．是否存在这样的点，使以、、为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点的坐标；若不存在，请说明理由． 一．填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 19. 已知x=2是关于x的方程的一个根，则m(2m+1)=______． 20. 如图是两个同心圆，大圆的半径为3，现随机向圆形区域内撤300粒芝麻，并记录芝麻落在小圆区域（含边界处）的次数，经过若干次试验，发现芝麻落在小圆区域的个数稳定在100粒左右，则可估计小圆的面积约为 _______．（结果用含π的代数式表示） 21. 若关于x的不等式组的解集为，关于y的分式方程有整数解，则满足条件整数a的乘积为_______． 22. 如图，在菱形中，，，M，N分别是边的动点，满足，连接，E是边上的动点，F是上靠近C的四等分点，连接，当面积最小时，的最小值为______． 23. 对某一个函数给出如下定义：若存在实数，对于任意的函数值，都满足，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的中，其最小值称为这