精品解析：广东省佛山市三水区华侨中学2023-2024学年高二下学期第一次测试数学试卷

三水区华侨中学2023-2024学年下学期高二年级第一次测试 数学科试题 本试题共 4 页， 19 小题，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班别、考号、试室 号、座位号填写在答题卷上. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 现有5名男生和4名女生，从中任选1名学生参加一项活动，不同的选法种数是（    ） A. 20 B. 9 C. 5 D. 4 2. 函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. ， 3. 已知等比数列的前项和为，若，，则的值为（ ） A. 12 B. 30 C. 45 D. 81 4. 函数在区间上的（ ） A. 最小值为0，最大值为 B. 最小值为0，最大值为 C. 最小值为，最大值为 D. 最小值为0，最大值为2 5. 在数列中，，，则（ ） A. 2 B. C. D. 6. 现有3个数列：，，．其中递增数列的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 从集合{1,2,3}和{3,4,5,6}中各取1个元素作为一个点的坐标，则在直角坐标系中能确定不同点的个数为（ ） A. 12 B. 11 C. 24 D. 23 8. 若则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知等差数列 的前n项和为 ，且 ，则（　　） A. 数列中， 最大 B. 在数列中， 或 最大 C. D. 当 时， 10. 在数列中，，且，则（ ） A. B. 为等比数列 C. D. 为等差数列 11. （多选）设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（　　） A. 有两个极值点 B. 为函数极大值 C. 有两个极小值 D. 为的极小值 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知数列，且，则的通项公式______． 13. 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为__________. 14. 数列5，55，555，5555，…… 的前n项和为Sn ，则Sn =_______________ 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知等差数列和正项等比数列满足：，，. （1）求数列，的通项公式； （2）已知数列满足，求数列的前项和. 16. 已知函数，过曲线上的点的切线方程，在时有极值. （1）求的表达式； （2）求在上的单调区间和最大值. 17. 设是数列的前n项和，. （1）求通项公式，并求的最小值； （2）设，求数列前n项和. 18. 如图（图中单位为：m），将一个边长为16的正方形铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，做成一个无盖方盒． （1）试把方盒的容积V表示为x的函数； （2）x多大时，方盒的容积V最大？最大容积为多少？ 19 已知数列满足：，. （1）求证：数列为等差数列； （2）设，求数列的前项和； （3）设，求数列的前项和. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 三水区华侨中学2023-2024学年下学期高二年级第一次测试 数学科试题 本试题共 4 页， 19 小题，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班别、考号、试室 号、座位号填写在答题卷上. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 现有5名男生和4名女生，从中任选1名学生参加一项活动，不同的选法种数是（    ） A. 20 B. 9 C. 5 D. 4 【答案】B 【