19.1.2 函数的图像 课件 2023—-2024学年人教版数学八年级下册

人教版·初中数学·八年级下册·第十九章 19.1.2 函数的图像 画函数图像 学 习 目 标 1.理解函数的图象的概念. 2.掌握画函数图象的一般步骤,能画出一些简单的函数图象. 3.了解函数的三种表示方法及其优点. 4.能用适当的方法表示简单实际问题中的变量之间的函数关系. 问题1.下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线.请问：气温T是不是时间t的函数? 探索新知 这里是通过什么方式来表示气温T与时间t之间的函数关系？ 用平面直角坐标系中的一个图象来表示的． （图象法) 问题2.正方形的面积S与边长x的取值如下表.请问：面积S是不是边长x的函数? 这里是通过什么方式来表示正方形面积S与边长x之间的函数关系? 列表格来表示的. （列表法） 问题3.某城市居民用的天然气,1m3收费2.88元,使用x m3天然气应缴纳的费用y元为：y=2.88x．请问：y是不是x的函数? 这里是通过什么方式来表示缴纳的天然气费y与所用天然气的体积x的函数关系？ 用函数解析式y＝2.88x来表示. （解析式法） 归纳总结 函数的三种表示法： y＝2.88x 图象法、 列表法、 解析式法. 思考：这三种表示函数的方法各有什么优点？ 图像法： 列表法： 解析式法： 直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律. 具体地反映了函数与自变量的数值对应关系. 准确地反映了函数与自变量之间的数量关系. y＝2.88x 正方形的边长x与面积S的函数关系是什么？ 其中自变量的取值范围是什么？计算并填写下表： 1.列表： 探究新知 x s 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 -1 2.描点： 在直角坐标系中,将你所填的表格中的自变量x及对应的函数值S当成一个点的横坐标与纵坐标,即可在坐标系中得到一些点. 探究新知 用平滑曲线去连接画出的点 用空心圈表示不在曲线的点 x s 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 -1 3.连线： 表示x与S的对应数对的点有多少个?如果全在坐标中指出的话是什么样子? 探究新知 归纳总结 一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象. 通过图象可以数形结合地研究函数. 归纳总结 典例解析 例1 (1)画出函数y = x + 0.5的图象 解：1、列表： 2、描点： 3、连线： x y 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 -1 6 7 (-1, -0.5) B A C D (0, 0.5) (1, 1.5) (2, 2.5) y= x+0.5 练1.画出函数y＝x－1的图象． 列表： 描点、连线(如图)： 根据图象回答问题： (1)判断点(－3，－4)是否在此函数图象上？ (2)观察函数图象，当x为何值时，y＞0? 例2.画出函数 的图象． 列表： 描点，并用平滑曲线连接这些点(如图)： 课堂练习 1.下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是( ) 2.点P（3，-1），Q（-3,-1）,R（- ,0）,S（ ,4）中，在函数y=-2x+5的图象上的点有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C B 3.若每上6个台阶就升高1米，则上升高度h（米）与上的台阶数m（个） 之间的函数解析式是( ) A.h=6m B.h=6+m C.h=6-m D. 4.(2014·汕尾)汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是( ) D C 5.已知函数y=4-2x. （1）画出这个函数的图象； （2）写出函数与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标； （3）判断点（1,2）和（3,-1）是否在这个函数的图象上. 6．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P从点A出发沿A→B→C→D的方向运动到点D停止，设动点P所经过的路程为x， △APD的面积为y. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)画出(1)中的函数图象． 课堂小结 $$