2023-2024学年北师大版七年级数学下册期中培优训练试卷

北师大版七年级下册期中培优训练 一.选择题 1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．在这一问题中，自变量是（　　） A．时间 B．骆驼 C．沙漠 D．体温 2．已知直线 ，将一块含 角的直角三角板（ ）按如图所示的位置摆放，若 ， 则 的度数为（　　） A． B． C． D． 3．在标准大气压下氢气的密度为0.00009g/cm3 ，用科学记数法表示0.00009正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，直线a∥b，直线c是截线，如果∠1=65°，那么∠2等于（　　） A．165° B．135° C．125° D．115° 5．下列运算正确的是（　　） A．﹣2x2﹣3x2＝﹣5x2 B．6x2y3+2xy2＝3xy C．2x3•3x2＝6x6 D．（a+b）2＝a2﹣2ab+b2 6．如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是( ) A．0点时气温达到最低 B．最低气温是零下4℃ C．0点到14点之间气温持续上升 D．最高气温是8℃ 7.如图,已知AB∥DE,∠ABC=70°,∠CDE=140°,则∠BCD的值为(　　) A.20° B.30° C.40° D.70° 8．如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是（　　） A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 9．（　　） A．1 B． C． D． 10．如图，已知A，O，B在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角是（　　） A． B． C． D．∠2-∠1 二.填空题 1．比较大小：_____．（用>，=，<填空） 2. 已知变量与的关系式是＝，则当＝时，＝________． 3．已知4x＝10，25y＝10，则（x﹣2）（y﹣2）+3（xy﹣3）的值为　 　． 4.如图，直线 ，，，则 ． 5.如图所示，△ABC中∠C＝60°，AC边上有一点D，将△ABC沿BD翻折得△A'BD，此时A'D∥BC　 　度． 6.如图，△ABC中，AB=6，DE∥AC，将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′，点D的对应点D′落在边BC上．已知BE′=5，D′C=4，则BC的长为______． 三.解答题 1．如图，已知：∠A=∠F，∠C=∠D，求证：BD∥EC，下面是不完整的说明过程，请将过程及其依据补充完整． 证明：∵∠A=∠F（已知） ∴AC∥　　 　，　 　 ∴∠D=∠1　 　 又∵∠C=∠D（已知） ∴∠1=　 　　 　 ∴BD∥CE 　 　 2．计算： (1)3(x3)2・x3-(2x3)3+(-2x2)2·x5 （2）(x-2y)(x2-4y2)(x+2y) 3．先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣（x+y）（x+4y），其中x＝5，y＝． 4．甲、乙两地相距210千米，一辆货车将货物由甲地运至乙地，卸载后返回甲地．若货车距乙地的距离y(千米)与时间t(时)的关系如图所示，根据所提供的信息，回答下列问题： (1)货车在乙地卸货停留了多长时间？ (2)货车往返速度，哪个快？返回速度是多少？ 5．已知：如图， 于点，于点 ，，那么是的平分线吗？若是，请说明理由． 6.【探究】如图①，∠AFH和∠CHF的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G． (1)若∠AFH＝60°，∠CHF＝50°，则∠EOF＝_____度，∠FOH＝_____度． (2)若∠AFH+∠CHF＝100°，求∠FOH的度数． 【拓展】如图②，∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．若∠AFH+∠CHF＝α，直接写出∠FOH的度数．(用含a的代数式表示) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$