2023--2024学年北师大版八年级数学下册期中培优训练

北师大版八年级下册期中培优训练 一.选择题 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．若不等式组无解，则m的值可能（　　） A．7 B．6 C．3 D．5 3．如图所示，在平面直角坐标系中，点A（4，4），（4，0），且P为AB的中点，若将线段AB向右平移3个单位长度后，则点Q的坐标为（　　） A．（4，2） B．（7，2） C．（7，5） D．（4，5） 4．下列不等式变形中不正确的是（　　） A．由a＞b，得b＜a B．由﹣a＞﹣b，得a＜b C．由﹣ax＞a，得x＞﹣1 D．由﹣x＜y，得x＞﹣2y 5．如图，已知函数y1＝3x和y2＝kx+b的图象相交于点A（a，3），则关于x的不等式kx+b＜3x的解集为（　　） A．x＜3 B．x＞3 C．x＜1 D．x＞1 6．如图，将周长为12的△ABC沿BC方向向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（    ） A．14 B．15 C．16 D．17 7.某次足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（    ）． A．两胜一负 B．一胜两平 C．五平一负 D．一胜一平一负 8．如图，两个直角三角形重叠在一起，将三角形ABC沿点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，DH＝5，平移距离为6（　　） A．57 B．30 C．42 D．36 9．按以下步骤进行尺规作图：（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交∠AOB的两边OA、OB于D、E两点；（2）分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点C；（3）作射线OC，并连接CD、CE.下列结论不正确的是（    ） A．OC垂直平分DE B．CE=OE C．∠DCO=∠ECO D．∠1=∠2 10.△ABC为等边三角形，点E为边AB的中点，点Q为边BC上一动点，以EQ为边作等边△EQF（点F在EQ的右侧），连接AF、FC，点P在射线CB上，且满足PE=EQ，有以下四个结论①∠FQC＝∠QEB；②FQ＝FC；③PB+QC=AE；④当AF⊥AB时，BC＝4PB，其中正确的结论的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二.填空题 1. 关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为________. 2如图，一次函数y＝kx+b的图象交y轴于（0，2），且函数图象经过（1，3），则不等式kx+b＞0的解集为 　 　． 3．已知点M（3a﹣9，1﹣a），将M点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则M的坐标是　 　． 4．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，D为AB上一点．若CB＝CD，AD＝2，BD＝4，则AC的长为 　 　． 5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点P是△ABC内的一点，且PB＝1，PC＝2，PA＝3，则∠BPC＝_____°． 6.如图，将Rt△ABC的斜边AB绕点A顺时针旋转α(0°＜α＜90°)得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转β(0°＜β＜90°)得到AF，连结EF．若AB=3，AC=2，且α+β=∠B，则EF=　   　． 三.解答题 1（1）解不等式组：；（2）解方程：＝． 2．因式分解：8a3﹣6a2﹣2a． 3先化简：，并在﹣2，0，1，2中选一个合适的数求值． 4为迎接校庆，后勤处预备购买A、B两种花布置会场，经问询得知如下信息：购买3盆A种花和2盆B种花需要22元 （1）问A、B两种花的单价各为多少元？ （2）经校委会研究，决定购买A、B两种花共250盆，且购买的A种花不少于75盆，并说明理由． 5求证：等腰三角形底边的高上的任意一点，到底边两端点的距离相等．（要求画图，并结合图形写出已知、求证，并证明） 6（1）已知△ABC，△ADE如图①摆放，点B，C，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠ABC＝∠ADE＝45°．连接BE，垂足为点F，直线AF交BE于点G．求证：BG＝EG． （2）已知△ABC，△ADE如图②摆放，∠BAC＝∠DAE＝90°，CD，过点A作AF⊥BE，直线AF交CD于点G．求的值． 7如图，在等腰直角△ACF中，AC＝AF，连接EF、BC． （1）求证：EF＝BC； （2）当旋转角为40°时，求∠BCF的度数． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$