福建省厦门市海沧中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

厦门海沧实验中学2022-2023学年第一学期期中考试 初二数学试题 (试题满分：150分， 考试时间：120分钟） 注意：(1)答题一律用黑色水笔（画图可用铅笔），不能用涂改液．不能使用计算器。 (2)考生必须把试题卷中试题的答案填在答题卷相应的答题位置上，答在试题卷 上视为无效。 一、选择题（本大题有10题，每小题4分，共40分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的） 1．“疫情就是命令，防控就是责任”，面对疫情，学校积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识图片，其中图案是轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 2．如果，则□内应填的代数式是（     ） A． B． C．a D． 3．若一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（     ） A． B．4 C．7 D．9 4．若，则下列等式成立的是（　 ） A． B． C． D． 5．下列多边形内角和为720°的是（     ） A． B． C． D． 6．中，，，则（     ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，中，，平分，交于点D，，，则的面积为（　　） A．60 B．30 C．15 D．10 8．一副三角板按如图所示的位置叠放在一起，则图中的度数是（     ） A． B． C． D． 9.如图，已知，再添加一个条件，仍不能判定的是（　　） A． B． C． D． 10.如图，在中，，，，，动点D在边上，以为边作等边（点E、A在BD的同侧）．在点D从点A移动至点C的过程中，点E移动的路径长为（     ） A．2 B．1 C． D． 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11.计算：（1）=_____；（2）_____； （3）若an=5，bn=8，则（ab）n=________；（4） . 12.已知点P（2，-3），那么点P关于x轴对称的点P,的坐标是 . 13.如图，在五边形中，若，则______ 14.要使（x2+ax+1）•（-6x3）的展开式中不含x4项，则a=___________． 15.如图，，已知，，那么和的周长差是________cm． 16.如图，中，，的角平分线相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论： ①∠APB=1300；②；③；④连接CP，CP平分∠ACB，其中正确的是______． 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17（本题满分12分）（1）计算： （2） 先化简，再求值：，其中 18（本题满分7分）解不等式组： 19（本题满分7分）如图，在中，是的高线，是的角平分线，已知，，求的大小． 20（本题满分7分）如图，已知AD=CE，BD=BE，B是AC的中点， 求证：． 21（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，其顶点坐标如下：，，． (1)作出关于轴对称的图形．其中、、分别和、、对应，则线段的长度为___________； (2)仅用直尺在轴上确定点的位置：使得点到点、点的距离之和最小． 22（本题满分10分）如图，已知，，，为上一点，且． （1）用直尺和圆规，作出点的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接，若，求的度数． 23（本题满分10分）阅读下面材料 【问题情境】 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图①．在中，若 ，求BC边上的中线AD取值范围. 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使 ，请根据小明方法思考： (1)由已知和作图能得到的理由是（　　） A．SAS　　　　B．SSS　　　　C．AAS　　　　D．HL (2)由三角形三边的关系可求得AD长的取值范围是 解后反思：题中出现“中点”“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到一个三角形中． 【初步运用】 (3)如图②，AD是的中线，BE交AC于E，交AD于F，且若，求线段BF的长． 24（本题满分12分）如果三角形的两个内角与满足2+＝90°，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”． (1)如图①，在RtABC中，∠ACB＝90°，BD是ABC的角平分线． 求证：ABD是“准直角三角形”． (2)关于“准直角三角形”，下列说法： ①在ABC中，若∠A＝100°，∠B＝70°，∠C＝10°，则ABC是“准直角三角形”； ②若ABC是“准直角三角形”，∠C＞90°，∠A＝60°，则∠B＝20°； ③“准直角三角形”一定是钝角三角形． 其中，正确的是 　 　．（填写序号） (3) 如图②，B、C为直线l