4.1 三角形 （第1课时）学案 2023--2024学年北师大版七年级数学下册

1、认识三角形 基本知识点总结： （1） 三角形三个内角的和等与180°。 （2） 三角形的分类：按三角形内角的大小 （3） 直角三角形的两个锐角互余。 （4） 三角形任意两边之和大于第三边。 （5） 三角形任意两边之差小于第三边。 （6） 三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。 （7） 三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心。 （8） 三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 （9） 三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。 小试牛刀 （1）在△ABC中,如果∠B=∠A+∠C,那么这个三角形是( )三角形； （2）在△ABC中，已知∠B=35°,∠C=55°,则此三角形是（ ）三角形； （3）在△ABC中，已知∠A: ∠B: ∠C=1:2:3，则最大的一个角度数是( )度； （4）如果等腰三角形两边长分别为3,7,那么三角形的周长是（ ）； （5）在△ABC中，AB=9，BC=4那么AC的取值范围是（ ）； （6）等腰三角形周长为16，且边长都为整数，则能构成不同形状的三角形共有（ ）种。 精讲提升 1、 选择题 （1）满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的的是（ ） A、∠A+∠B=∠C B、∠A:∠B:∠C=2:3:5 C、∠A=2∠B=3∠C D、一个外角等于和它相邻的内角 （2）根据下列条件，能唯一画出三角形的是（ ） A、AB=3,BC=4,AC=8 B、AB=4,BC=3,∠A=30° C、∠A=60°,∠B=45°,AB=4 D、∠C=90°,AB=6 (3)一个三角形至少有（ ） A、一个锐角 B、两个锐角 C、一个直角 D、一个钝角 2、 填空题 （1）如图，在△ABC中，∠A=62°，∠B=74°，CD是∠ACB的角平分线，点E在AC上，且DE//BC，求∠EDC的度数（ ） （2）如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=72°，BD是△ABC的一条角平分线，则∠ABD=（ ） 学科网（北京）股份有限公司 $$