4.3.2 等比数列的前n项和公式第1课时课件-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

等比数列前n项和（第1课时） 亮亮图文旗舰店https://liangliangtuwen.tmall.com 情境引入，探索新知 一尺之棰，日取其半，万世不竭。 （庄子，约前369~前286年，名周，字子休。著名思想家、文学家、哲学家，是道家学派代表人物。） 长度为1的木棒，第一天截取它的一半，第二天截取剩下部分的一半，第三天再截取剩下部分的一半，依此类推，问：6天一共截取了多少？ 倒序相加法求等差数列前n项和   ①× 得 错位 相减消项 化简整理 写和式 乘公比 由①－②得：  由①× 得： 错位相减法 ① 解： 由①－②得：  由①× 得： ① 解： 错位相减法  由①× 得:  解： 由②－①得： 3 由①－②得：  由①× 得： 错 位 相 减 法 ① 解： ① ② 由①－②得： 即 整理得： 错 位 相 减 法 等比数列前n项和公式 相传古印度的国王想要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么。 麦粒和棋盘的故事 国际象棋棋盘 你想要什么 奖赏？ 陛下赏小人一些麦粒就可以 请在第1个格子中放1颗麦粒，第2个格子中放2颗麦粒，第3个格子中放4颗麦粒，第4个格子中放8颗麦粒，依此类推......直到第64个格子 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 …… 例1.求 例2. 求该等比数列的前8项和 ≈1.84×1019 知识巩固：限时训练 假定千粒麦粒的质量为40克，1.84×1019粒麦粒，大约7000亿吨，按2018年世界粮食总产量25.87亿吨来计算，是全世界粮食产量的270多倍. 显然国王兑现不了他发明者的承诺. 例2. 求该等比数列的前8项和 知识巩固：限时训练 数学思想 转化和化归 数学知识 错位相减 通分 数学方法 数形结合 裂项相消 特殊与一般 等比数列的前n项和公式 当堂检测 1.在数列{an}中，已知an＋1＝2an，且a1＝1，则数列{an}的前5项的和等于 A.－25 B.25 C.－31 D.31 √ 2.等比数列1，x，x2，x3，…的前n项和Sn等于 √ 当堂检测 3.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10∶S5＝1∶2，则S15∶S5等于 A.3∶4 B.2∶3 C.1∶2 D.1∶3 √ 80 本节内容结束 A. B. C. D. 4.已知在等比数列{an}中，a3＝，S3＝，则a1＝________. 或6 5.若等比数列{an}的公比为，且a1＋a3＋…＋a99＝60，则{an}的前100项和为_____. $$