第三章 二次函数 综合素质评价-2023-2024学年 鲁教版（五四制）数学九年级上册

第三章综合素质评价 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列图象中，表示y是x的函数的是(　　) 2．[2024·临沂兰山区校级期中]若函数y＝(m2＋m)xm2－2m－1是关于x的二次函数，则m的值是(　　) A．2 B．－1或3 C．－1 D．3 3．[2023·烟台期末]二次函数y＝x2＋2x－1的图象与y轴的交点坐标是(　　) A．(0，－1) B．(0，－2) C．(－1，0) D．(－2，0) 4．二次函数y＝x2－2x－3的图象如图所示，当y＜0时，自变量x的取值范围是(　　) A．－1＜x＜3 B．x＜－1 C．x＞3 D．x＜－1或x＞3 5．[2023·广西]将抛物线y＝x2先向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是(　　) A．y＝(x－3)2＋4 B．y＝(x＋3)2＋4 C．y＝(x－3)2－4 D．y＝(x＋3)2－4 6．已知点A(a，2)，B(b，2)，C(c，7)都在抛物线y＝(x－1)2－2上，点A在点B左侧，下列选项正确的是(　　) A．若c<0，则a<c<b B．若c<0，则a<b<c C．若c>0，则a<c<b D．若c>0，则a<b<c 7．[2023·德州期末]向空中发射一枚信号弹，第x秒时的高度为y米，且时间与高度的关系为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．若此信号弹在第6秒与第14秒时的高度相等，则在下列时刻中信号弹所在高度最高的是(　　) A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒 8．[2023·杭州]设二次函数y＝a(x－m)(x－m－k)(a＞0，m，k是常数)，则(　　) A．当k＝2时，函数y的最小值为－a B．当k＝2时，函数y的最小值为－2a C．当k＝4时，函数y的最小值为－a D．当k＝4时，函数y的最小值为－2a 9. 若一个点的坐标满足(k，2k)，我们将这样的点定义为“倍值点”．若关于x的二次函数y＝(t＋1)x2＋(t＋2)x＋s(s，t为常数，t≠－1)总有两个不同的倍值点，则s的取值范围是(　　) A．s＜－1 B．s＜0 C．0＜s＜1 D．－1＜s＜0 10．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，且a≠0)中的x与y的部分对应值如表： x －1 0 1 3 y － 3 3 下列结论：①abc＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；③16a＋4b＋c＜0； ④抛物线与坐标轴有两个交点；⑤x＝3是方程ax2＋(b－1)x＋c＝0的一个根． 其中正确的个数为(　　) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题(每题4分，共24分) 11．[2024·淄博张店区期中]函数y＝的自变量的取值范围是______________． 12．[2023·宜昌]如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的关系是y＝－(x－10)(x＋4)，则铅球被推出的距离OA＝________m. 13．[2023·淄博博山区三模]已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中的x和y满足下表： x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 … y … －5 0 3 4 3 m －5 … 则表格中m的值为________． 14．若函数y＝mx2＋(m＋2)x＋m＋1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为________． 15．如图，抛物线y＝x2经过平移得到抛物线y＝ax2＋bx，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是8，则抛物线y＝ax2＋bx的顶点坐标是________． 16．[2023·德州德城区模拟]如图是函数y＝的图象，若直线y＝x＋m与该图象只有一个交点，则m的取值范围为________________． 三、解答题(17题8分，18，19题每题10分，20，21题每题12分，22题14分，共66分) 17．[2023·济南期末]在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝x2－2mx＋5m的图象经过点(1，－2)． (1)求二次函数的表达式； (2)求二次函数图象的对称轴． 18．如图，抛物线y＝x2＋2与直线y＝－x＋4相交于B，C两点，抛物线、直线分别与y轴交于A，D两点． (1)求点A，D的坐标； (2)求△ABC的面积． 19. [2023·无锡]某景区旅游商店以20元/kg的价格采购一款旅游食品加工后出售，销售价格不低于22元/kg，不高于45元/kg.经市场调查发现每天的销售量y(kg)与销售价格x(元/kg)之间的函数关系如图所示． (1)求y关于x的函数表达式． (2)当销售价格定为多少时，该商店销售这款食品每天获得的销