第23章 图形的相似 综合素质评价 2023--2024学年华东师大版九年级数学上册

第23章综合素质评价 一、选择题(每题3分，共30分) 1．若＝，则等于(　　) A． B． C． D． 2．如图，AB∥CD∥EF，则下列结论不正确的是(　　) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 3．如图，已知△ABC∽△EDC，AC∶EC＝2∶3，若AB的长度为6，则DE的长度为(　　) A．4 B．9 C．12 D．13.5 4．如图，在平面直角坐标系中，C为△AOB的OA边上一点，AC∶OC＝1∶2，过C作CD∥OB交AB于点D，C，D两点纵坐标分别为1，3，则B点的纵坐标为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 5．在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段A′B′，点A(2，1)的对应点A′的坐标为(－2，－3)，则点B(－2，3)的对应点B′的坐标为(　　) A．(6，1) B．(3，7) C．(－6，－1) D．(2，－1) 6．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x＋b的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比例函数y＝在第一象限内的图象交于点C．若点A坐标为(2，0)，＝，则k的值是(　　) A． B．2 C．3 D．4 7．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD的中点，若AD＝4，CD＝6，则EO的长为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知点M(－4，a－2)，N(－2，a)，P(2，a)在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是(　　) 9．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，点E在BC边上，DF⊥AE，垂足为F.若DF＝6，则线段EF的长为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，把一个边长为5的菱形ABCD沿着直线DE折叠，使点C与AB延长线上的点Q重合．DE交BC于点F，交AB延长线于点E.DQ交BC于点P，DM⊥AB于点M，AM＝4，则下列结论：①DQ＝EQ；②BQ＝3；③BP＝；④BD∥FQ.正确的是(　　) A．①②③ B．②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题(每题3分，共24分) 11．假期，爸爸带小明去A地旅游，小明想知道A地与他所居住的城市的距离，他在比例尺为1∶500 000的地图上测得所居住的城市距A地32 cm，则小明所居住的城市与A地的实际距离为________km. 12．如果两个相似三角形的周长比为1∶6，那么这两个三角形的面积比为________． 13．如图，△ABO的顶点坐标是A(2，6)，B(3，1)，O(0，0)，以点O为位似中心，将△ABO缩小为原来的，得到△A′B′O，则点A′的坐标为________． 14．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E，点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD为________． 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点P，Q分别在AB和AC上，PQ∥BC，M为PQ上一点，且满足PM＝2MQ.连结AM，DM，若MA＝MD，则AP的长为________． 16．如图①是液体沙漏的立体图形，上下底面平行，液体沙漏某一时刻的平面示意图如图②，图③，则图③中AB＝________cm. 17．如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝15，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，若BG＝8，则△CEF的周长为________． 18．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，MN垂直于x轴，以MN为对称轴作△ODE的轴对称图形，对称轴MN与线段DE相交于点F，点D的对应点B恰好落在反比例函数y＝(x＜0)的图象上，点O，E的对应点分别是点C，A．若点A为OE的中点，且S△EAF＝，则k的值为________． 三、解答题(19，20，21，22题每题13分，23题14分，共66分) 19．在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树AB的高度．如图，数学小组发现大树与教学楼的距离BC为5 m，大树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在教学楼的墙上，墙上的影子CD长为2 m，已知此时高为1.4 m的竹竿在水平地面上的影子长为1 m，求这棵大树AB的高度． 20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，－4)，B(3，－2)，C(6，－3)． (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； (2)以M点为位似中心，在第一象限中画出将△A1B1C1按照2∶1放大后的位似图形△A2B2C2； (3)利用网格和无刻度的直尺作出△ABC的中线AD(保留作图痕迹)． 21．[2023·德阳]如图，