2024年四川省达州市渠县东安雄才学校中考模拟数学试卷（1）

渠县东安雄才学校2024年中考模拟数学试卷（1） 考试时间:120分钟 满分150分 班级：________________ 姓名：________________ 考号：________________ 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，总分40分） 1．下列四个数中，最大的数是（　　） A．﹣（﹣2021） B．|﹣2022| C．﹣|﹣2023| D．﹣（+2024） 2．光明中学新校区建成之际，施工方在墙角处留下一堆沙子（如图所示，两面墙互相垂直）这堆沙子的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．国家统计局发布的数据显示，2023年全年全国粮食总产量13908.2亿斤，比上年177.6亿斤，增长1.3%，连续9年稳定在1.3万亿斤以上．数据“1.3万亿”用科学记数示为（　　） A．13×108 B．1.3×1011 C．1.3×1012 D．0.13×1013 4．如图，将一块三角尺中60°角的顶点与另一块三角尺的直角顶点重合，若∠1＝28°10′，则∠2的大小是（　　） A．28°10′ B．31°50′ C．61°50′ D．58°10′ 5．下列计算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．a+2a2＝3a3 C．（﹣3ab）2•2ab2＝﹣18a3b4 D．6ab3÷（﹣2ab）＝﹣3b2 6．在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为f，该事件的概率为P．下列说法正确的是（　　） A．试验次数越多，f越大 B．f与P都可能发生变化 C．试验次数很大时，f等于P D．当试验次数很大时，f在P附近摆动，并趋于稳定 7．若是关于x，y的二元一次方程x﹣ay＝4的一组解，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在⊙O中，∠BAO＝70°，那么∠BCA的度数为（　　） A．20° B．35° C．40° D．80° 9．如图，M是△ABC三条角平分线的交点，过M作DE⊥AM，分别交AB、AC于D，E两点，设BD＝a，DE＝b，CE＝c，关于x的方程ax2+bx+c＝0（　　） A．一定有两个相等实根 B．一定有两个不相等实根 C．有两个实根，但无法确定是否相等 D．无实根 10．如图，函数y＝ax2+bx+c的图象过点（﹣1，0）和（m，0），请思考下列判断： ①abc＜0；②4a+c＜2b；③1；④am2+（2a+b）m+a+b+c＜0；⑤|am+a|正确的是（　　） A．①③⑤ B．①②③④⑤ C．①③④ D．①②③⑤ 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，总分20.0分） 11．分解因式：mn2+6mn+9m＝　 　． 12．如果一元二次方程x2+3x﹣2＝0的两个根为x1，x2，则5x1﹣x1x2+2x2＝　 　． 13．如图，在矩形ABCD中，BE⊥AC于点F，BF＝1，，则DE的长度是 　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，△AOC的边AC平行于x轴，过点A作AC的垂线，交CO于点B，且BC＝2BO，反比例函数（k为常数，且k≠0，x＜0）的图象经过点A，若△ABC的面积为4，则k的值为 　 　． 15．如图，矩形ABCD中，AD＝6，AB＝8，AB是⊙O的直径，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形A′B′C′D′，且AD′交⊙O于点E，AB′交⊙O于点F，D′C′与⊙O相切于点M．下列说法正确的有 　 　．（只填写序号） ①AE＝4，②，③AF，④∠DAD′＝30°． 三、解答题（本大题共10小题，总分90分） 16．（6分）（1）． 17. （8分）先化简，再求值：（1），其中x1． 18．（8分）新年伊始，中国电影行业迎来了开门红．春节档期全国总观影人次超过1.6亿，总票房超过80亿元．以下是甲、乙两部春节档影片上映后的票房信息． a．两部影片上映第一周单日票房统计图 b．两部影片分时段累计票房如下 上映影片 2月12日—18日累计票房（亿元） 2月19日—21日累计票房（亿元） 甲 31.56 乙 37.22 2.95 根据以上信息，回答下列问题： （1）2月12日—18日的一周时间内，影片甲单日票房的中位数为 　 　； （2）对于甲、乙两部影片上映第一周的单日票房，下列说法中所有正确结论的序号是 　 　； ①甲的单日票房逐日增加； ②甲单日票房的方差小于乙单日票房的方差； ③在第一周的单日票房统计中，甲超过乙的差值于2月17日达到最大． （3）截止到2月21日，影片甲上映后的总票房超过了影片乙，据此估计，2月19日﹣21日三天内影片甲的累计票房应超过多少亿元？ 19．（8分）已知△ABC三个顶点的坐