第二十三章 旋转 综合素质评价卷-2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十三章综合素质评价 一、选择题(每题3分，共30分) 1．将如图所示的圆形图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是(　　) 　 　 2．[2023青岛]生活中有许多对称美的图形，下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是(　　) 3．已知点A(a，－2)，B(3，b)关于原点对称，则a－b的值为(　　) A．3 B．－1 C．－5 D．－3 4．[2024菏泽三模]如图，将△ABC 绕点A按逆时针方向旋转α，得到△AB′C′．若点B′恰好在线段BC的延长线上，且∠AB′C′＝40°，则旋转角α的度数为(　　) A．60° B．70° C．100° D．110° (第4题) 　(第5题) 　 (第6题) 　(第7题) 5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1关于点M(0，－1)成中心对称．已知点B的坐标为(－2，2)，则点B1的坐标是(　　) A．(2，－2) B．(1，－3) C．(4，－2) D．(2，－4) 6．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂灰，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，则该小正方形的序号是(　　) A．① B．② C．③ D．④ 7．如图，在正方形网格中，△ABC绕某点旋转一定角度后得到△A′B′C′，则旋转中心是(　　) A．点O B．点Q C．点P D．点M 8．[2023日照期中]函数y＝－2x＋4的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，线段AB绕点B旋转90°得到线段BC，则点C的坐标为(　　) A．(6，2)或(－2，－2) B．(4，－2) C．(4，2) D．(－4，2)或(4，6) 9．[2023泰州]菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，将该菱形绕顶点A在平面内旋转30°，则旋转后的图形与原图形重叠部分的面积为(　　) A．3－ B．2－ C．－1 D．2 －2 10．如图，在平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2n－1A2nB2n(n是正整数)的顶点A2n的坐标是(　　) A．(4n－1，－) B．(4n－1，) C．(4n＋1，－) D．(4n＋1，) (第10题) (第12题) (第13题) 二、填空题(每题3分，共18分) 11．[2023温州期中]点(1，－2)关于原点的对称点的坐标为________． 12．如图可以看作“ ”绕中心旋转________次，每次旋转________度得到的． 13．如图，△ABC与△A′B′C′成中心对称，ED是△ABC的中位线，E′D′是△A′B′C′的中位线，已知BC＝4，则E′D′＝________． 14．如图，在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(0，2)，将线段AB绕原点O顺时针旋转90°得到线段CD，线段CD的中点M恰好落在抛物线y＝ax2上，则a＝________． (第14题) 　(第15题) 　(第16题) 15．如图，在平面直角坐标系中，边长为2个单位长度的正方形ABCO绕原点O逆时针旋转75°，再沿y轴方向向上平移1个单位长度，则点B″的坐标为________． 16．[2023绥化]如图，△ABC是边长为6的等边三角形，点E为高BD上的动点．连接CE，将CE绕点C顺时针旋转60°得到CF．连接AF，EF，DF，则△CDF周长的最小值是________． 三、解答题(共72分) 17．(6分)如图，四边形ABCD是正方形，△ADF绕旋转中心顺时针旋转一定角度后得到△ABE，点E落在AD上，AF＝2，AB＝5． (1)旋转中心是点________，旋转角度是________． (2)求DE的长度． 18．(8分)如图，已知方格纸中有A，B，C三个格点，求作一个以A，B，C为顶点的格点四边形． (1)在图①中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形； (2)在图②中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形． 19．(10分)[2023宜昌]如图，在方格纸中按要求画图，并完成填空． (1)画出线段OA绕点O顺时针旋转90°后得到的线段OB，连接AB； (2)画出与△AOB关于直线OB对称的图形，点A的对称点是点C； (3)填空：∠OCB的度数为________． 20．(10分)[2023开封期末]如图，△ABC经过某种变换后得到△DEF，