四川省 内江市 市中区四川省内江市第二中学2021年九年级数学第一次模拟试题

内江二中学校联盟初中2021届第一次模拟考试题 数 学 （考试时间：120分钟 满分：160分） A卷（共100分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在，，，这四个数中，最小的数是（ ） A． B． C． D． 2．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 （ ） 3．下列计算结果正确的是（　　） A．+＝ B．3﹣＝3 C．×＝ D．＝5 4．如图，已知直线AB∥CD，∠C＝125°，∠A＝45°，那么∠E的大小为（　　） A．70° B．80° C．90° D．100° 5．已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（ ） A．第一、三象限 B．第二、三象限 C． 第三、四象限 D．第二、四象限 6．某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的( ) A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数 7．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y＝﹣x+2图象上的两点，下列判断中，正确的是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．当x1＜x2时，y1＜y2 D．当x1＜x2时，y1＞y2 8. 如图，四边形 和 是以点为位似中心的位似图形，若 ，则四边形与四边形的面积比为（ ） [来源:学科网] A． 4：9 B． 2：5 C. 2：3 D． 9．老师给出了二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分对应值如下表，同学们讨论得出了下列结论，其中不正确的是（　　） x … ﹣3 ﹣2 0 1 3 5 … y … 7 0 ﹣8 ﹣9 ﹣5 7 … A．抛物线的对称轴为直线x＝1 B．x＝3是方程ax2+bx+c+5＝0的一个根 C．当﹣2＜x＜4时，y＜0 D．若A（x1，5），B（x2，6）是该抛物线上的两点，则x1＜x2 10．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，BE＝2，则tan∠DBE的值（　　） A． B．2 C． D． 11．如图，在中，，，，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是边BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 12．如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，于M，交AC于点N，交AB于点F，连结EN、BM．有如下结论： ①≌；②；③；④；⑤． ( B N F M E A D C 第1 2 题图 )其中正确结论的个数为（　　） A． 2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，则m+n=　 　． 14．在函数中，自变量x的取值范围是 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是 。． 16．如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端A点安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为2m处达到最高，高度为5m，水柱落地处离池中心距离为6m，则水管的长度OA是　 　m． 三、解答题（本大题共5小题，共44分，解答题应写出必要的文字说明或推演步骤。） 17．（7分） 18．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝5，∠C＝30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF． （1）求证：AE＝DF； （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由； ( A B D C F E )（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由． 19．（9分） “校园安全”受到全社会的广泛关注，内江市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集