1.1 二次函数课件-2023-2024学年浙教版九年级上册数学上册

浙教版 九年级上 第一章　二次函数 1．1　二次函数 D 返回 1．【2024·绍兴诸暨市期末】下列函数中，是二次函数的是(　　) 2 返回 B 2． 3 B 返回 3．【2024·温州鹿城区期中】函数y＝(m－n)x2＋mx＋n是二次函数的条件是(　　) A．m，n为常数，且m≠0 B．m，n为常数，且m≠n C．m，n为常数，且n≠0 D．m，n可以为任何常数 4 4．下列具有二次函数关系的是(　　) A．正方形的周长y与边长x B．速度v一定时，路程s与时间t C．正方形的面积y与边长x D．三角形的高h一定时，面积y与底边长x C 返回 5 5．某工厂今年1月份的利润为20万元，设3月份的利润为y万元，这两个月的月平均增长率为x，则y与x之间的函数关系式为_____________． y＝20(1＋x)2 返回 6 6．【2023·嘉兴期中】为了改善小区环境，某小区决定在一块一边靠墙(墙长25 m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40 m的栅栏围住 (如图)．若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2，则y与x之间的函数关系式是______________________． 返回 7 7．某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元的价格出售，一天可售出100件．经过市场调查，发现这种商品每降价1元，其日销量可增加10件．设后来该商品每件降价x元，一天可获利润y元．求y关于x的函数表达式． 返回 解：依题意得y关于x的函数表达式为 y＝(100－80－x)(100＋10x)＝－10x2＋100x＋2 000. 8 8．已知二次函数y＝ax2＋4x＋c，当x＝－2时，函数值是－1；当x＝1时，函数值是5.则此二次函数的表达式为(　　) A．y＝2x2＋4x－1 　 B．y＝x2＋4x－2 C．y＝－2x2＋4x＋1 　D．y＝2x2＋4x＋1 返回 A 9 9． 当x＝8时，y的值是(　　) A．－6 B．－2 C．2 D．6 A 返回 x … －2 0 2 6 … y … －6 2 6 2 … 10 10．若y＝(m－4)x|m|－2－mx＋m－1是关于x的二次函数，则m＝________． －4 【点拨】 ∵y＝(m－4)x|m|－2－mx＋m－1是关于x的二次函数， ∴|m|－2＝2且m－4≠0，解得m＝－4. 11 【点易错】 熟记二次函数的定义，二次项系数不为零，最高次项的次数是2，是整式，缺一不可. 本题易因忽略二次项系数不为0而致错． 返回 11．已知函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点A(2，t)，B(3，t)，C(4，2)，那么a＋b＋c的值是(　　) A．2 B．3 C．4 D．t 【点拨】 【答案】A 返回 12．已知y＝(m－4)xm²－m＋2x2－3x－1.当m为何值时，它是y关于x的二次函数？ 返回 13．为美化居民小区，需在一块正方形空地上铺设草皮，图中的阴影部分即为铺草皮的区域(单位：m). (1)计算阴影部分的面积S(用含有x的代数式表示)； 解：空白图形的另一边长为8x－5x＝3x(m)， ∴阴影部分的面积S＝(8x)2－(3x)2＝64x2－9x2＝55x2(m2)． (2)若市场上草皮的单价为40元/m2，当x＝1时，求购买草皮需多少元． 解：当x＝1时，S＝55x2＝55×12＝55(m2)， 55×40＝2 200(元)． 答：购买草皮需2 200元． 返回 14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20 cm， BC＝15 cm，现有一个动点P从点A出发，以4 cm/s的速度沿AC向终点C运动，动点Q同时从点C出发，以 2 cm/s的速度沿CB向终点B运动，当有一点到达终点时，另一点随之停止运动．设运动时间为t s，△CPQ的面积为S cm2. (1)求S与t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (2)当t＝3时，求线段PQ的长； 返回 A．y＝x B．y＝x＋1 C．y＝ D．y＝x2 二次函数y＝(x－2)2的二次项系数、一次项系数和常数项分别是(　　) A．，－2，0 B．，－2，2 C．，4，0 D．，－4，2 y＝－x2＋20x(0<x≤25) 已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的y与x的部分对应值如下表： ∵函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点A(2，t)，B(3，t)，C(4，2)， ∴解得 ∴a＋b＋c＝1－t＋t－5＋6－2t＝2. 解：∵y＝(m－4)x