内蒙古赤峰市2024届高三下学期4.20模拟考试理科数学试题

赤峰市高三年级 4·20模拟考试试题 理科数学 2024. 04 本试卷共 23 题,共 150 分,共8页,考试用时 120 分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴条形码区域内. 2.选择题答案必须使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚. 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效. 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知抛物线C的方程为 则此抛物线的焦点坐标为 A. (-4,0) C. (-2,0) 2.已知，是两个不共线的向量，命题甲：向量 与 共线；命题乙： 则甲是乙的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 已知△ABC的两个顶点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0), 且AC,BC 所在直线的斜率之积等于定值λ(λ≠0), 则 A. 当λ<0时, 顶点C的轨迹是焦点在x轴上的椭圆, 并除去(-1,0),(1,0)两点 B.当λ>0时,顶点C的轨迹是焦点在x轴上的双曲线,并除去(-1,0),(1,0)两点 C. 当λ<0时, 顶点C的轨迹是焦点在y轴上的椭圆, 并除去(-1,0),(1,0)两点 D.当λ>0时,顶点C的轨迹是焦点在y轴上的双曲线,并除去(-1,0),(1,0)两点 高三理数 第 1 页 共 8 页 4.在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑，已知鳖臑P-ABC的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的外接球的表面积为(单位：cm²) A. 164π B. 64π C. 100π D. 256π 5.若从正六边形的6个顶点中随机选出3个点，以选出的这3个点为顶点构成直角三角形的概率为 A. B. C. D. 6.下列说法中，正确命题的个数为 ① 已知随机变量X服从二项分布 若E(3X+1)=6, 则n=5. ②对具有线性相关关系的变量x，y，其线性回归方程为y=0.3x-m，若样本点的中心为(m,2.8), 则实数m的值是-4. ③ 以模型 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，求得线性回归方程为 则c,k的值分别是e⁴和0.3. ④ 若样本数据x₁,x₂,…,x₁₀的方差为2, 则数据: 的方差为16 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D . 3个 7.设函数 的零点分别为a,b,c, 则 A. a<b<c B. b<a<c C. a<c<b D. c<a<b 8. 已知函数 下列函数是奇函数的是 A. f(x+1)+1 B. f(x+1)-1 C. f(x-1)-1 D. f(x-1)+1 9.设点 P是椭圆 上一点, F₁、F₂分别为椭圆C的左、右焦点, 且△PF₁F₂的重心为G，若 则△PF₁G的面积为 高三理数 第 2 页 共 8 页 10.如图，边长为4的等边△ABC，动点P在以BC为直径的半圆上.若 则 的取值范围是 11. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c, 已知( BC,AC边上的中线AM,BN相交于点 P, 则直线AM,BN的夹角为 A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 12.2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了“双减”政策，极大缓解了教育的“内卷”现象.数学中的螺旋线可以形象的展示“内卷”这个词，螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”，平面螺旋便是以一个固定点开始向外逐圈旋绕而形成的曲线，如图所示.它的画法是这样的：取第一个正方形ABCD各边的四等分点E,F,G,H , 作第2