4.3 判定三角形全等的思路归纳 课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

微专题 判定三角形全等的思路归纳 1 类型1 已知两边对应相等，寻找第三边相等，用“ ” 1.如图，，，要利用“”来判定 和全等，下面的4个条件中： ， ，， ，可利用的是 ( ) . A A．①或② B．②或③ C．①或③ D．①或④ 2 2.(2023·佛山七年级统考期末)如图，在 中， ，是上的一点，于点， 交 的延长线于点，若， ，试判断 直线与 的位置关系，并说明理由． 3 解：．理由如下：， ， ， . 在和中， ， . ， 4 ， ， ， ． 类型2 已知两边对应相等，寻找夹角相等，用“ ” 3.如图，已知，，要使 ，下 面补充的条件正确的是( ) . D A． B． C． D． 6 4.如图，在中，，分别是，两边上的高，在 上截取 ，在的延长线上截取，连接， . 7 求证： （1） ； 8 证明：, ， ， ， ， . 在和中， ， . （2） . [答案] ， . ， ， ， ， ． 10 类型3 已知两角对应相等，寻找夹边相等用“ ”，寻找一角对边相 等用“ ” 5.如图， ，添加下列条件，仍不能判定 的是( ) . D A． B． C． D． 11 6.如图，已知线段，分别过线段的两个端点作射线， ，使 ，点为平分线上的一点，且，垂足为 ，若 ，请解答下列问题： 12 （1）求 的度数； 解：是的平分线， , . , , . , , , , . 13 （2）过点作直线，交于点，交于点，求证： ； 证明：如图所示，延长交于点 . ， .是 的平分线， . ， ， . 在和 中， 14 ， . 在和 中， ， . （3）无论线段的两个端点在，上如何移动，只要线段 经过点 ， 的值是否发生变化？请说明理由． 解：的值不会发生变化，都等于的长.理由如下：由（2）得， ， ,， ， 线段经过点，的值不会发生变化，都等于 的长. 16 类型4 已知一边一角对应相等，①寻找另一角对应相等，用“ ”或 “”，②寻找夹该角的另一边对应相等，用“ ” 7.如图，线段，相交于点.若 ，那么补充下列一 个条件后，仍无法判定 的是( ) . D A． B． C． D． 17 8.在内有一点，过点分别作， ， 垂足分别为，，且，点，分别在边和 上．若 ， ，猜想，， 具有的数量关系，并说明你的结论成立的理由． 18 解：，理由：如图，在上截取 ，连接 ． 在和中， . ， ． ， ， . 19 ． . 在和中， . . $$